2023-2024学年北京市东城区汇文中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)
发布:2024/9/7 13:0:8
一、选择题(本题共20分,每小题2分)
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1.若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则a的值为( )
组卷:509引用:24难度:0.7 -
2.二次函数y=-(x+3)2-2的最大值是( )
组卷:167引用:2难度:0.5 -
3.下列成语中表示随机事件的是( )
组卷:99引用:4难度:0.8 -
4.下列各点中,抛物线y=x2-4x-4经过的点是( )
组卷:983引用:7难度:0.9 -
5.将抛物线y=-3x2平移,得到抛物线y=-3(x-1)2-2,下列平移方式中,正确的是( )
组卷:3564引用:68难度:0.7 -
6.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若∠AOC=80°,则∠D的度数为( )
组卷:108引用:2难度:0.7 -
7.如图,⊙C与∠AOB的两边分别相切,其中OA边与⊙C相切于点P.若∠AOB=90°,OP=6,则OC的长为( )
组卷:489引用:11难度:0.7 -
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列关系式中正确的是( )
组卷:190引用:9难度:0.7 -
9.如图,数轴上有A、B、C三点,点A,C关于点B对称,以原点O为圆心作圆,若点A,B,C分别在⊙O外,⊙O内,⊙O上,则原点O的位置应该在( )
组卷:575引用:11难度:0.6
三、解答题(本题共64分)
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27.已知AC=DC,AC⊥DC,直线MN经过点A,作DB⊥MN,垂足为B,连接CB.
(1)直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系;
(2)①如图1,猜想AB,BD与BC之间的数量关系,并说明理由;
②如图2,直接写出AB,BD与BC之间的数量关系;
(3)在MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=时,直接写出BC的值.2组卷:610引用:5难度:0.2 -
28.在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:
对于⊙C及⊙C外一点P,M,N是⊙C上两点,当∠MPN最大,称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”.
直线l与⊙C相离,点Q在直线l上运动,当点Q关于⊙C的“视角”最大时,则称这个最大的“视角”为直线l关于⊙C的“视角”.
(1)如图,⊙O的半径为1,
①已知点A(1,1),直接写出点A关于⊙O的“视角”;已知直线y=2,直接写出直线y=2关于⊙O的“视角”;
②若点B关于⊙O的“视角”为90°,直接写出一个符合条件的B点坐标;
(2)⊙C的半径为1,
①点C的坐标为(1,2),直线l:y=kx+b(k>0)经过点,若直线关于⊙C的“视角”为60°,求k的值;D(-23+1,0)
②圆心C在x轴正半轴上运动,若直线关于⊙C的“视角“大于120°,直接写出圆心C的横坐标xC的取值范围.y=33x+1组卷:93引用:2难度:0.5