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2023-2024学年北京市东城区汇文中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)

发布:2024/9/7 13:0:8

一、选择题(本题共20分,每小题2分)

  • 1.若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则a的值为(  )

    组卷:509引用:24难度:0.7
  • 2.二次函数y=-(x+3)2-2的最大值是(  )

    组卷:167引用:2难度:0.5
  • 3.下列成语中表示随机事件的是(  )

    组卷:99引用:4难度:0.8
  • 4.下列各点中,抛物线y=x2-4x-4经过的点是(  )

    组卷:983引用:7难度:0.9
  • 5.将抛物线y=-3x2平移,得到抛物线y=-3(x-1)2-2,下列平移方式中,正确的是(  )

    组卷:3564引用:68难度:0.7
  • 6.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若∠AOC=80°,则∠D的度数为(  )

    组卷:108引用:2难度:0.7
  • 7.如图,⊙C与∠AOB的两边分别相切,其中OA边与⊙C相切于点P.若∠AOB=90°,OP=6,则OC的长为(  )

    组卷:489引用:11难度:0.7
  • 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列关系式中正确的是(  )

    组卷:190引用:9难度:0.7
  • 9.如图,数轴上有A、B、C三点,点A,C关于点B对称,以原点O为圆心作圆,若点A,B,C分别在⊙O外,⊙O内,⊙O上,则原点O的位置应该在(  )

    组卷:575引用:11难度:0.6

三、解答题(本题共64分)

  • 27.已知AC=DC,AC⊥DC,直线MN经过点A,作DB⊥MN,垂足为B,连接CB.

    (1)直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系

    (2)①如图1,猜想AB,BD与BC之间的数量关系,并说明理由;
    ②如图2,直接写出AB,BD与BC之间的数量关系

    (3)在MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=
    2
    时,直接写出BC的值

    组卷:610引用:5难度:0.2
  • 28.在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:
    对于⊙C及⊙C外一点P,M,N是⊙C上两点,当∠MPN最大,称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”.
    直线l与⊙C相离,点Q在直线l上运动,当点Q关于⊙C的“视角”最大时,则称这个最大的“视角”为直线l关于⊙C的“视角”.
    (1)如图,⊙O的半径为1,
    ①已知点A(1,1),直接写出点A关于⊙O的“视角”;已知直线y=2,直接写出直线y=2关于⊙O的“视角”;
    ②若点B关于⊙O的“视角”为90°,直接写出一个符合条件的B点坐标;
    (2)⊙C的半径为1,
    ①点C的坐标为(1,2),直线l:y=kx+b(k>0)经过点
    D
    -
    2
    3
    +
    1
    0
    ,若直线关于⊙C的“视角”为60°,求k的值;
    ②圆心C在x轴正半轴上运动,若直线
    y
    =
    3
    3
    x
    +
    1
    关于⊙C的“视角“大于120°,直接写出圆心C的横坐标xC的取值范围.

    组卷:93引用:2难度:0.5
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