2020-2021学年山东省泰安一中、胜利一中等六校高一（下）学情联考数学试卷（6月份）

一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项符合题目要求.

• 1．设复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁=2+i,则z₁z₂=（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-4+i

  D．-4-i
  组卷：2699引用：47难度：0.9

  解析

• 2．目前正开展新冠疫苗接种，接种重点人群是年龄在18-59岁的健康人员．某单位300名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取30名职工作为样本了解新冠疫苗的接种情况，则40岁以下年龄段应抽取（　　）

  A．6人

  B．9人

  C．15人

  D．20人
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，0），则

  a

  在

  b

  上的投影向量坐标为（　　）

  A． （ - 2 5 5 ， 0 ）

  B． （ 2 5 5 ， 0 ）

  C．（-1，0）

  D．（1，0）
  组卷：109引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若一个圆锥和一个圆柱的轴截面分别是边长为m的正三角形和边长为m正方形，则这两个旋转体的侧面积之比为（　　）

  A．1：3

  B．1：2

  C． 3 ： 4

  D． 3 ： 2
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  OA

  =（-3，1），

  OB

  =（1，-2），

  OC

  =（x-6，x+5），若点A，B，C能构成三角形，则x的值不可以为（　　）

  A．-2

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 6．四棱锥P-ABCD，底面ABCD为平行四边形，点Q满足

  PC

  =

  3

  PQ

  ，设四棱锥P-ABCD的体积为V，则三棱锥Q-PBD的体积为（　　）

  A． V 4

  B． V 8

  C． V 3

  D． V 6
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  满足：＜

  a

  ，

  b

  ＞=60°，|

  a

  |=1，

  b

  =（

  3

  ，-1），则|2

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．0

  B．2

  C．2 3

  D． 5
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

四.解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，四棱锥P-ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形∠BAD=90°，CD∥AB，CD=3AB=3AD=3，△PAD为正三角形，E，F，G在线段BC，CD，AP上，DF=2FC，BE=2EC，PG=2GA．
  （1）证明：平面GBD∥平面PEF；
  （2）求锐二面角G-BD-A的正切值．
  组卷：26引用：1难度：0.5

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• 22．三角形ABC中，

  AB

  =

  13

  ，点E是边BC上的动点，当E为BC中点时，

  AE

  =

  3

  ，

  ∠

  AEB

  =

  150

  °

  ．
  （1）求AC和∠ACB；
  （2）F是EA延长线上的点，

  EA

  =

  AF

  ，当E在BC上运动时，求

  CE

  •

  CF

  的最大值．
  组卷：17引用：1难度：0.6

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