2022-2023学年海南省琼海市嘉积中学高二（上）第二次月考数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈Z|（x+1）（x-2）＜0}，则A∪B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2}

  C．{1}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在复平面内，复数

  2

  1

  +

  i

  的对应点位于的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．①②
  组卷：850引用：23难度：0.9

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}中，a₃+a₅=16，a₂=1，则a₆的值是（　　）

  A．4

  B．15

  C．31

  D．64
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 5．直线y=x+1与圆x²+y²+2y-3=0交于A，B两点，则|AB|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D．2
  组卷：79引用：3难度：0.7

  解析

• 6．双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  3

  ，则其渐近线方程为（　　）

  A．y=± 2 x

  B．y=± 3 x

  C．y=± 2 2 x

  D．y=± 3 2 x
  组卷：8415引用：58难度：0.9

  解析

• 7．若

  cos

  2

  α

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，则cosα+sinα的值为（　　）

  A． - 7 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 7 2
  组卷：1310引用：91难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱CC₁⊥地面ABC，且CC₁=2AC=2BC，AC⊥BC，D是AB的中点，点M在侧棱CC₁上运动．
  （1）当M是棱CC₁的中点时，求证：CD∥平面MAB₁；
  （2）当直线AM与平面ABC所成的角的正切值为

  3

  2

  时，求二面角A-MB₁-C₁的余弦值．
  组卷：159引用：5难度：0.5

  解析

• 22．设椭圆M：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率e=

  2

  2

  ，且椭圆的长轴长为4．
  （1）求椭圆M的方程；
  （2）若直线y=

  2

  x+m交椭圆M于A，B两点，P（1，

  2

  ）为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值．
  组卷：61引用：3难度：0.5

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