2021-2022学年广东省深圳市福田区八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每小题3分，共10小题，总计30分）

• 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：158引用：22难度：0.8

  解析

• 2．若x＜y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2x＜-2y

  B．x-2＜y-2

  C．mx＞my

  D． x 2 ＞ y 2
  组卷：1140引用：20难度：0.8

  解析

• 3．如图，数轴上表示的解集为（　　）

  A．-3＜x≤2

  B．x≤2

  C．x＞-3

  D．-3≤x＜2
  组卷：1255引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．-a2-b2	B．a2+（-b）2
  C．（-a）2+（-b）2	D．-a2+1
  组卷：942引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC=40°，则∠ADB的度数为（　　）

  A．25°

  B．60°

  C．90°

  D．100°
  组卷：796引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知xy=-3，x+y=2，则代数式x²y+xy²的值是（　　）

  A．6

  B．-5

  C．-6

  D．-1
  组卷：263引用：3难度：0.7

  解析

• 7．直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＞k₁x+b的解集为（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  组卷：4882引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题（第16题6分，第17、18题8分，第19题6分，20题8分，21题9分，22题10分，共7题．总55分）

• 21．某商店决定购进A，B两种纪含品，已知购进A种纪念品1件，B种纪念品2件，需要20元；购进A种纪念品4件，B种纪念品1件，需要45元．
  （1）每件A种纪念品的进价为

  元，每件B种纪念品的进价为

  ；
  （2）若商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有几种进货方案？
  （3）已知一件A种纪念品可获利5元，一件B种纪念品可获利3元，若纪念品能全部卖出，试问在（2）的条件下，商店采用哪种进货方案可获利最多，最多为多少？
  组卷：320引用：2难度：0.6

  解析

• 22．（1）问题提出：将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为（0，2），C的坐标为（-1，0），则B点坐标为
  

  ．
  （2）问题探究：如图2，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（-1，1），若∠A=90°，点C在第一象限，且AB=AC，试求出C点坐标．
  （3）问题解决：如图3，直线AB：y=

  1

  2

  x+4分别于x轴y轴交于A点、B点，D（-4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、OB上，且∠DEF=90°，DE=EF，试求出△DEF的面积．
  
  组卷：1436引用：7难度：0.4

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