2022年广东省珠海市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．在-4，-2，0，1四个数中，比-3小的数是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D．-4
  组卷：54引用：4难度：0.8

  解析

• 2．2021年5月11日，公布我国第七次全国人口普查总数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为（　　）

  A．14.1178×108	B．1.41178×109
  C．0.141178×1010	D．1.41178×108
  组卷：229引用：13难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a5	B．a6÷a2=a3
  C．6a-2a=4	D．（-ab3）2=a2b3
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：915引用：109难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=

  1

  3

  AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：4158引用：39难度：0.6

  解析

• 6．一组数据17、10、5、8、5、15的中位数和众数是（　　）

  A．5，5

  B．8，5

  C．9，5

  D．10，5
  组卷：303引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB∥CD，点E、F在AC边上，已知∠CED=70°，∠BFC=130°，则∠B+∠D的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1014引用：17难度：0.8

  解析

• 8．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sin∠ADC的值为（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：3526引用：36难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，共20分）

• 24．如图，已知E为正方形ABCD的边AD上一点，连结CE，点B关于CE的对称点为B'，连结B'D，并延长B'D交BA的延长线于点F，延长CE交B'F于点G，连结BG，BB'．
  （1）请写出所有与∠CBG相等角（必须用图中所给的字母）：

  ；
  （2）请判断△BGB'的形状，并证明；
  （3）若AE=2DE，BC=6，求BB'的长．
  组卷：185引用：4难度：0.3

  解析

• 25．如图，四边形ABCD顶点坐标分别为A（0，

  3

  ），B（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），C（1，0），D（1，

  3

  ），抛物线经过A，B，D三点．
  （1）请写出四边形AOCD是哪种特殊的平行四边形；
  （2）求抛物线的解析式；
  （3）△ACD绕平面内一点M顺时针旋转90°得到△A₁C₁D₁，即点A，C，D的对应点分别为A₁，C₁，D₁，若△A₁C₁D₁恰好两个顶点落在抛物线上，求此时A₁的坐标．
  组卷：206引用：3难度：0.2

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