2022-2023学年福建省泉州市南安市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．当a＞0时，

  a

  2

  =（　　）

  A．±a

  B．a

  C．-a

  D．0
  组卷：527引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=2，d=4

  B．a=1.1，b=2.2，c=3.3，d=4.4

  C．a=1.3，b=1.5，c=3，d=5

  D．a=2，b=3，c=4，d=5
  组卷：259引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列式子是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 0 . 5

  D． 8
  组卷：129引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列成语描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．叶落归根

  B．生老病死

  C．水中捞月

  D．守株待兔
  组卷：138引用：2难度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²-4x-2=0配方后可化为（　　）

  A．（x+2）2=6

  B．（x+2）2=4

  C．（x-2）2=6

  D．（x-2）2=2
  组卷：196引用：8难度：0.7

  解析

• 6．2022年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热，某市青少年校园足球联赛采用单循环赛，每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛，整个单循环比赛共计进行28场，则参加校园足球联赛的队伍共有（　　）支．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：279引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE=1，梯形DBCE的面积是△ADE面积的8倍，则CE的长为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知一元二次方程x²-3x+1=0的两根分别是x₁、x₂，则

  x

  2

  1

  x₂+x₁

  x

  2

  2

  的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  组卷：473引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．平面直角坐标系中有O（0，0）、A（2，0）、B（2，2）、C（0，2）四点，动点D（d,0）在x轴的正方向上运动，连结CD．
  （1）如图①，将CD绕着点D顺时针旋转90°得到线段DE，当d=1，求AE的长；
  （2）如图②，当d＞2时，连结BD，求

  BD

  CD

  的最小值．
  组卷：339引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点F是EA延长线上的一点，DG⊥BF于点G，分别交AE、AB于点I、H．
  （1）若DG平分∠ADB，求证：AH•BD=BH•AD；
  （2）若AI=4，EI=2，求AF的长；
  （3）在（1）的条件下，若

  S

  △

  AHI

  S

  △

  ABF

  =

  9

  64

  ，且BG+GF=

  16

  5

  k,BG•GF=2k²+1，求AD的长．
  组卷：985引用：3难度：0.1

  解析