2018年五年级奥数专题训练：第6讲 能被30以下质数整除的数的特征

• 1．61是质数，并且10004=61×164，你能利用这一等式导出判定被61整除的简便公式吗？
  组卷：15引用：1难度：0.4

  解析

• 2．67是质数，1005=67×15，请证明：N=

  GFEDCBA

  ≡

  CBA

  -5×

  GFED

  （mod67）（可在右端加上67的适当倍数）
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 7．证明2¹⁰-2⁸+2⁶-2⁴+2²-1能被9整除．
  组卷：21引用：2难度：0.4

  解析

• 8．求使2ⁿ-1能被7整除的所有自然数n.
  组卷：27引用：1难度：0.3

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