2007-2008学年甘肃省平凉市静宁三中八年级数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．设[a]表示不超过a的最大整数，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，则下列各式中正确的是（　　）

  A．[a]=|a|

  B．[a]=|a|-1

  C．[a]=-a

  D．[a]＞a-1
  组卷：388引用：6难度：0.9

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• 2．如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（　　）

  A． 6 3

  B．5 3

  C．4 3

  D．3 3
  组卷：2371引用：15难度：0.9

  解析

• 3．△ABC的边长分别是a=m²-1，b=m²+1，c=2m（m＞0），则△ABC是（　　）

  A．等边三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．锐角三角形
  组卷：136引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积和是（　　）

  A．14cm2

  B．42cm2

  C．49cm2

  D．64cm2
  组卷：102引用：7难度：0.9

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• 5．如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为（　　）

  A．4， 10

  B．5， 10

  C．4，2 3

  D．5，2 3
  组卷：591引用：9难度：0.5

  解析

• 6．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（　　）

  A．16小时

  B． 15 7 8 小时

  C． 15 15 16 小时

  D．17小时
  组卷：330引用：5难度：0.9

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三、解答题（共3小题，满分40分）

• 17．甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象（到B地卸货等时间忽略不计），已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：
  （1）甲车出发多长时间后被乙车追上？
  （2）乙车到达B地时，时间t为多少？
  （3）当甲车与乙车迎面相遇时，甲车行驶了多少小时？
  组卷：103引用：3难度：0.3

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• 18．平面上有若干个点，其中任意三点都不在同一直线上，将这些点分成三组，并按下面的规则用线段连接：①在同一组的任意两点间都没有线段连接；②不在同一组的任意两点间一定有线段连接．
  （1）若平面上恰好有9个点，且平均分成三组，那么平面上有多少条线段？
  （2）若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，那么平面上有多少条线段？
  （3）若平面上恰好有（a+b+c）个点，且点数分成a,b,c三组，那么平面上有多少条线段？
  组卷：146引用：4难度：0.3

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