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2022-2023学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（上）第一次定时作业数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．-3的相反数是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
组卷：1910引用：1210难度：0.9
解析
2．下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：59引用：2难度：0.9
解析
3．如图，直线AB，CD被直线DE所截，AB∥CD，∠1=40°，则∠D的度数为（　　）
A．20° B．40° C．50° D．140°
组卷：334引用：5难度：0.8
解析
4．匀速地向如图所示的一个空水瓶里注水，最后把空水瓶注满，在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：512引用：2难度：0.5
解析
5．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AO：OD=2：1，△ABC周长为8，则△DEF的周长是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
组卷：289引用：7难度：0.7
解析
6．估计
5
×
（
3
+
4
5
）
的值应在（　　）之间．
A．6和7 B．5和6 C．4和5 D．3和4
组卷：56引用：3难度：0.6
解析
7．将相同的“O”按如图中的规律依次摆放，观察每幅图中“O”的个数，则第10幅图中“O”有（　　）个．
A．54 B．55 C．65 D．66
组卷：542引用：3难度：0.5
解析
8．两年前生产某种药品的成本是65400元，现在生产该种药品的成本是55300元，设该种药品成本的年平均下降率为x,则可列方程为（　　）
A．55300（1+x）²=65400 B．65400（1+x）²=55300
C．55300（1-x）²=65400 D．65400（1-x）²=55300
组卷：103引用：3难度：0.8
解析

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三、（解答题：（本大题共8小题，17题8分，18题8分，19-24题各10分，共76分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

24．如图，抛物线y=
1
2
x
2
+bx+c与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中B（6，0），C（0，-6）．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点P（m,n）（0＜m＜6）在抛物线上，当m取何值时，△PBC的面积最大？并求出△PBC面积的最大值；
（3）在（2）中△PBC面积取最大值的条件下，点M是抛物线的对称轴上一点，在抛物线上确定一点N，使得以A、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
组卷：743引用：9难度：0.1
解析

四、（解答题：（本大题共1小题，共10分）解答时每小题必给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边上一动点，连接AD，将AD绕着D点逆时针方向旋转90°得到DE，连接AE．
（1）如图1，AH⊥BC，点D恰好为CH中点，AE与BC交于点G，若AB=4，求AE的长度；
（2）如图2，DE与AB交于点F，连接BE，在BA延长线上有一点P，∠PCA=∠EAB，求证：AB=AP+
2
BD；
（3）如图3，DE与AB交于点F，且AB平分∠EAD，点M为线段AF上一点，点N为线段AD上一点，连接DM，MN，点K为DM延长线上一点，将△BDK沿直线BK翻折至△BDK所在平面内得到△BQK，连接DQ，在M，N运动过程中，当DM+MN取得最小值，且∠DKQ=45°时，请直接写出
DQ
BC
的值．
组卷：1524引用：24难度：0.3
解析