2023年广东省深圳市龙岗区东升学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．

  9

  4

  的值等于（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．± 3 2

  D． 81 16
  组卷：3086引用：26难度：0.9

  解析

• 2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．2a2+a2=3a4
  C．a6÷a3=a2	D．（ab2）3=a3b6
  组卷：302引用：8难度：0.9

  解析

• 4．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：320引用：5难度：0.9

  解析

• 5．满足x≤3的最大整数x是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1020引用：9难度：0.8

  解析

• 6．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：566引用：22难度：0.9

  解析

• 7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

  A．1000（26-x）=800x	B．1000（13-x）=800x
  C．1000（26-x）=2×800x	D．2×1000（26-x）=800x
  组卷：3171引用：106难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

• 21．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．
  （1）求证：BC是⊙F的切线；
  （2）若点A、D的坐标分别为A（0，-1），D（2，0），求⊙F的半径；
  （3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
  组卷：3664引用：12难度：0.1

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• 22．我们可以通过面积运算的方法，得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题．
  （1）如图一，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上有一点D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，过点C作CG⊥AB于G．利用面积证明：DE+DF=CG．
  （2）如图二，将矩形ABCD沿着EF折叠，使点A与点C重合，点B落在B'处，点G为折痕EF上一点，过点G作GM⊥FC于M，GN⊥BC于N．若BC=8，BE=3，求GM+GN的长．
  （3）如图三，在四边形ABCD中，E为线段BC上的一点，EA⊥AB，ED⊥CD，连接BD，且

  AB

  CD

  =

  AE

  DE

  ，BC=

  51

  ，CD=3，BD=6，求ED+EA的长．
  
  组卷：1647引用：4难度：0.3

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