人教新版九年级下册《27.2 相似三角形》2021年同步练习卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）

一．选择题（共15小题）

• 1．如图，直线l₁∥l₂∥l₃两条直线分别与l₁、l₂、l₃，相交于点A、B、C和D、E、F，已知

  AB

  BC

  =

  1

  2

  ，则下列等式不成立（　　）

  A． DE EF = 1 2

  B． DE DF = 1 3

  C． FE ED = 1 2

  D． FD FE = 3 2
  组卷：401引用：4难度：0.6

  解析

• 2．如图，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，则DF的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 4 3

  C． 3 4

  D．1
  组卷：809引用：8难度：0.8

  解析

• 3．若△ABC∽△ADE，若AB=6，AC=4，AD=3，则AE的长是（　　）

  A．1

  B．2

  C．1.5

  D．3
  组卷：661引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四边形BDEC}=1：2其中CB=

  2

  ，DE的长为（　　）

  A．6

  B． 6

  C． 5

  D．5
  组卷：1746引用：5难度：0.5

  解析

• 5．若△ABC与△A₁B₁C₁相似且对应中线之比为2：5，则周长之比和面积比分别是（　　）

  A．2：5，4：5

  B．2：5，4：25

  C．4：25，4：25

  D．4：25，2：5
  组卷：776引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABO∽△CDO，若AB=12，CD=4，AO=9，则CO的长是（　　）

  A． 9 4

  B．3

  C．4.5

  D．6
  组卷：607引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10246引用：77难度：0.5

  解析

• 8．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ADC=∠ACB

  B． AB BC = AC CD

  C．∠ACD=∠B

  D．AC2=AD•AB
  组卷：3293引用：41难度：0.6

  解析

• 9．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠AED

  C． AB AD = DE BC

  D． AB AD = AC AE
  组卷：4501引用：25难度：0.9

  解析

• 10．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么CD（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：1401引用：7难度：0.5

  解析

三．解答题（共6小题）

• 29．如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
  （1）求证：△DCE∽△BCA；
  （2）若AB=3，AC=4．求DE的长．
  组卷：3131引用：25难度：0.5

  解析

• 30．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F．
  求证：（1）△ADF∽△EDB；
  （2）CD²=DE•DF．
  组卷：2228引用：9难度：0.5

  解析