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初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（09）

发布：2024/12/30 23:30:3

1．51+52+53+…+99+100=（　　）
A．3775 B．2525 C．3675 D．3875
组卷：83引用：1难度：0.9
解析
2．某裁缝做一件童装，一条裤子，一件上衣，所用时间之比为1：2：3，他一天共能做2件童装，3条裤子，4件上衣，则他做2件上衣，10条裤子，14件童装，需（　　）天．
A．3 B．2 C．5 D．4
组卷：168引用：2难度：0.9
解析
3．当-1＜a＜0时，下列不等式：（1）a＜-a,（2）|a³|＞-a³，（3）-a＞a²，（4）a³＜-a²．肯定成立的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：89引用：1难度：0.9
解析
4．设六位数N=
ˆ
x
1527
y
（其中x,y分别表示十万位数及个位上的数字），又N是4的倍数，且N被11除余5，那么x+y等于（　　）
A．8 B．9 C．11 D．8或11
组卷：125引用：2难度：0.5
解析
5．若n为自然数，那么5n-
（
3
n
2
+
4
）
1
+

（
-
1
）
n
2
值是（　　）
A．一定是奇数
B．一定是偶数
C．是奇数但不是5
D．可能是奇数，也可能是偶数
组卷：108引用：1难度：0.9
解析
6．对整数a,b,c,令（a,b,c）=a^b-b^c+c^a，则（1，-1，2）=（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：50引用：1难度：0.9
解析

18．设a₁，a₂，…，a₁₉₉₅是1，2，3…，1995的任意一种排列，求证：（1-a₁）（2-a₂）…（1995-a₁₉₉₅）
必为偶数．
组卷：133引用：2难度：0.1
解析
19．箱子里装有形状、长度相同的六种不同颜色的筷子（每种颜色的都多于16根），规定同色两根筷子为一双，要在黑暗中让你摸出8双筷子，你至少要摸多少根？
组卷：82引用：1难度：0.3
解析