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2020-2021学年四川省成都七中高三（下）入学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合P={3，log₂a}，Q={a,b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（　　）
A．{3，0} B．{3，0，1} C．{3，0，2} D．{3，0，1，2}
组卷：2062引用：104难度：0.9
解析
2．若复数z=
2
1
+
3
i
，则|z|=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．1 D．2
组卷：70引用：12难度：0.9
解析
3．如图，向量
b
-
a
等于（　　）
A．
e
1
-
3
e
2
B．
-
4
e
1
-
2
e
2
C．
-
2
e
1
-
3
e
2
D．
-
e
1
+
3
e
2
组卷：667引用：3难度：0.8
解析
4．命题p：若α为第一象限角，则sinα＜α；命题q：函数f（x）=2^x-x²有两个零点，则（　　）
A．p∧q为真命题 B．p∨q为真命题
C．￢p∨￢q为真命题 D．￢p∧q为真命题
组卷：52引用：5难度：0.7
解析
5．等比数列{a_n}中，a₁=1，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则
a
n
n
（
n
∈
N
*
）
的最小值为（　　）
A．
16
25
B．
4
9
C．
1
2
D．1
组卷：121引用：2难度：0.7
解析
6．设a=sin
π
5
，b=
log
2
3
，c=（
1
4
）

2
3
，则（　　）
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
组卷：267引用：23难度：0.9
解析
7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（　　）
A．12 B．18 C．24 D．36
组卷：55引用：3难度：0.5
解析

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为
x
=
3
2
t
y
=
1
2
t
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l₂的极坐标方程为2ρsin（θ-
π
3
）+3=0，l₂交极轴于点A，交直线l₁于B点．
（1）求A，B点的极坐标方程；
（2）若点P为椭圆
y
2
3
+
x
2
=1上的一个动点，求△PAB面积的最大值及取最大值时点P的直角坐标．
组卷：122引用：4难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|x-2|．
（1）解不等式f（x）-f（2x+4）＜2；
（2）若f（x-1）+f（x+3）≥m²+3m对所有的x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：22引用：4难度：0.5
解析