2014-2015学年河北省石家庄市正定一中高一（上）10月周练数学试卷（2）

一、选择题

• 1．若指数函数y=（a+1）^x在（-∞，+∞）上是减函数，那么（　　）

  A．0＜a＜1

  B．-1＜a＜0

  C．a=-1

  D．a＜-1
  组卷：317引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中值域为（0，+∞）的是（　　）

  A． y = 5 1 2 - x

  B． y = （ 1 3 ） 1 - x

  C． y = （ 1 2 ） x - 1

  D． y = 1 - 2 x
  组卷：118引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知3^a=2，那么log₃8-2log₃6用a表示是（　　）

  A．a-2

  B．5a-2

  C．3a-（1+a）2

  D．3a-a2
  组卷：300引用：21难度：0.7

  解析

• 4．已知f（x⁶）=log₂x,那么f（8）等于（　　）

  A． 4 3

  B．8

  C．18

  D． 1 2
  组卷：526引用：18难度：0.9

  解析

• 5．若lga,lgb是方程2x²-4x+1=0两个根，则（lg

  a

  b

  ）²值等于（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 1 4
  组卷：268引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如果

  lo

  g

  a

  3

  4

  ＜1，那么a的取值范围是（　　）

  A．（ 3 4 ，1）	B．（ 3 4 ，+∞）
  C．（0， 3 4 ）∪（1，+∞）	D．（0， 3 4 ）∪（ 3 4 ，+∞）
  组卷：62引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题

• 19．已知定义域为R的函数f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  是奇函数．
  （1）求b的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性；
  （3）若对任意的t∈R，不等式恒成立f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0，求k的取值范围．
  组卷：107引用：2难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=log_a

  1

  -

  mx

  x

  -

  1

  是奇函数（a＞0，a≠1）．
  （1）求m的值；
  （2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
  （3）当a=

  1

  2

  时，若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（

  1

  2

  ）^x+b恒成立，求实数b的取值范围．
  组卷：100引用：4难度：0.5

  解析