2020-2021学年云南省大理州巍山二中高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={0，1}，集合B={-1，0，1，2，3}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．[1，3]

  B．（1，3]

  C．{-1，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  组卷：169引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，a∈R，若复数

  a

  -

  i

  1

  -

  2

  i

  为纯虚数，则a=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：74引用：3难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=-

  2

  x

  ，则函数f（x）（　　）

  A．在R上的增函数	B．在R上的减函数
  C．在（-∞，0）是增函数	D．在（0，+∞）是减函数
  组卷：662引用：3难度：0.9

  解析

• 4．总体由编号为01，02，03，⋯，50的50个个体组成，利用随机数表从中抽取5个个体，下面提供随机数表的第5行到第7行：
  9312    4779    5737    8918    4550    3994   5573   9229
  6111    6089    4965    7350    9847    3030   9837   3770
  2310    4776    9146    0679    2662    2062   0522   9234
  若从表中第6行第5列开始向右依次读取，则抽取的第4个个体的编号是（　　）

  A．49

  B．30

  C．47

  D．50
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知x,y＞0且x+y=1，则

  p

  =

  x

  +

  1

  x

  +

  y

  +

  1

  y

  的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：987引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=tanx-sinxcosx,则（　　）

  A．f（x）的最小正周期为2π

  B．f（x）的图象关于y轴对称

  C．f（x）的图象不关于 （ π 2 ， 0 ） 对称

  D．f（x）的图象关于（π，0）对称
  组卷：279引用：10难度：0.6

  解析

• 7．已知

  a

  ，

  b

  为单位向量，且

  a

  •

  b

  =0，若

  c

  =3

  a

  -

  6

  b

  ，则cos＜

  a

  ，

  c

  ＞=（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C． 15 5

  D． 2 5 5
  组卷：270引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  3

  a

  x

  ）

  •

  lo

  g

  3

  x

  9

  （常数a∈R）．
  （1）当a=0时，求不等式f（x）≤0的解集；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  1

  9

  ，

  27

  ]

  时，求f（x）的最大值．
  组卷：112引用：3难度：0.5

  解析

• 22．如图，在▱ABCD中，AB=2AD=2，∠BAD=60°，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE折起到△PDE的位置，此时平面PDE⊥平面BCDE．
  （1）证明：CE⊥PD；
  （2）设F、M分别是线段PC、DE的中点，求三棱锥B-CMF的体积．
  组卷：106引用：2难度：0.4

  解析