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2021-2022学年内蒙古赤峰市林西一中九年级（下）统练数学试卷（三）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．|2021|的相反数是（　　）
A．2021 B．
1
2021
C．-2021 D．-
1
2021
组卷：19引用：1难度：0.7
解析
2．据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（　　）
A．9.41×10² 人 B．9.41×10⁵人
C．9.41×10⁶人 D．0.941×10⁷人
组卷：703引用：11难度：0.8
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．a⁸÷a²=a⁴ B．（a³）⁴=a¹² C．（-3a）²=a⁶ D．3a²•a³=3a⁶
组卷：226引用：4难度：0.7
解析
4．观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：158引用：3难度：0.8
解析

5．下列说法正确的是（　　）

A．若甲，乙两组数据的平均数相同，s

甲

=0.2，s

乙

=0.5，则乙组数据较稳定

B．一个游戏的中奖概率是

，则做10次这样的游戏一定会中奖

C．为了解C919大型客机设备零件的质量情况，选择普查

D．守株待兔是必然事件

组卷：52引用：2难度：0.7

解析

6．函数y=
x
x
-
1
中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0且x≠1 D．x≥0且x≠1
组卷：773引用：11难度：0.8
解析
7．如图，在矩形ABCD中放置了一个直角三角形EFG，∠EFG被AD平分，若∠CEF=35°，则∠EHF的度数为（　　）
A．55° B．125° C．130° D．135°
组卷：509引用：6难度：0.6
解析
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是
ˆ
AC
的中点，若∠B=70°，则∠CAD的度数为（　　）
A．70° B．55° C．35° D．20°
组卷：927引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题（共69分）

25．（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D，E．求证：DE=BD+CE．

（2）组员小明想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过△ABC的边AB，AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，若S_△AEG=7，则S_△AEI=
．
组卷：1116引用：8难度：0.1
解析
26．如图，已知直线y=
1
2
x
+
7
2
与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点，且对称轴为直线x=-3．
（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；
（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动．过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P运动的时间为t,MN的长度为s,求s与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，s取得最大值？
（3）设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D，顶点为C．问：在（2）条件不变情况下，是否存在一个t值，使四边形CDMN是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：283引用：8难度：0.5
解析