2022年四川省泸州市泸县一中高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合M={x∈R|x²-3x-10＜0}，N={x∈Z|-2＜x＜2}，则M∩N为（　　）

  A．（-2，2）	B．（1，2）
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：79引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（1-i）z=i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 1 2 i

  D． 1 2 i
  组卷：153引用：25难度：0.9

  解析

• 3．已知a＞0＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b	B．|a|＜|b|
  C．a2＜-ab	D． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b
  组卷：85引用：10难度：0.7

  解析

• 4．曲线y=f（x）在x=1处的切线如图所示，则f′（1）-f（1）=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：140引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过点（sin30°，tan135°），则cos2α=（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  组卷：144引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知M，N为平面区域

  x - y ≤ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  y ≤ 3

  内的两个动点，向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，则

  MN

  •

  a

  的最大值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：47引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知△ABC中，D为AB的中点，

  AE

  =

  1

  3

  AC

  ，若

  DE

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  BC

  ，则λ+μ=（　　）

  A． - 5 6

  B． - 1 6

  C． 1 6

  D． 5 6
  组卷：1024引用：14难度：0.9

  解析

（二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 3 2 t

  y = 1 + 1 2 t

  （t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为

  ρ

  =

  36

  4

  3

  sinθ

  -

  12

  cosθ

  -

  ρ

  ，定点M（6，0），点N是曲线C₁上的动点，Q为MN的中点．
  （1）求点Q的轨迹C₂的直角坐标方程；
  （2）已知直线l与x轴的交点为P，与曲线C₂的交点为A，B，若AB的中点为D，求|PD|的长．
  组卷：806引用：6难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|2x-3|．
  （1）在如图的网格图中画出函数f（x）的图象；
  （2）若实数m满足f（2m-1）＜f（2m+1），求m的取值范围．
  组卷：64引用：4难度：0.6

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