2023-2024学年陕西师大附中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．-2

  B． 4

  C．π-3

  D．0. • 2
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点（-1，2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2738引用：75难度：0.9

  解析

• 3．16的平方根是（　　）

  A．8

  B．±8

  C．±4

  D．4
  组卷：769引用：134难度：0.9

  解析

• 4．如果正比例函数y=kx的图象经过点（2，3），则k的值为（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D．- 2 3
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A，则关于x,y的二元一次方程组

  y = 2 x + b

  y = - 3 x + 6

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 0

  B． x = 1 y = 3

  C． x = - 1 y = 9

  D． x = 3 y = 1
  组卷：2099引用：15难度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列条件中能确定△ABC是直角三角形的条件是（　　）

  A．∠A=∠B=3∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a：b：c=2：3：4	D．a：b：c=3：4：5
  组卷：74引用：1难度：0.5

  解析

• 7．4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答活动．为了解活动效果，将所有学生的知识问答成绩进行整理，结果如图所示，则该中学学生知识问答成绩的众数是（　　）

  A．6分

  B．8分

  C．9分

  D．10分
  组卷：194引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，共55分）

• 21．甲、乙两个工程组同时挖掘高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．
  （1）甲组比乙组多挖掘了

  天．
  （2）求直线AB的函数解析式．
  （3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，求出乙组已停工的天数．
  组卷：275引用：1难度：0.6

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x过第一象限内一点A，AD⊥y轴，垂足为D，点B在y轴正半轴上，连接AB，作AC⊥AB交x轴于点C．
  问题提出
  （1）如图1，当点B在线段OD上时，求证：AB=AC；
  问题解决
  （2）①如图2，当点B在OD延长线上，点C在x轴正半轴上时，OA、OB、OC之间的数量关系为

  ；
  ②当点B在OD延长线上，点C在x轴负半轴上时，写出OA、OB、OC之间的数量关系，并说明原因；
  拓展延伸
  （3）直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点E、F，若BE=6，CF=8，则AB的长为

  ．
  
  组卷：347引用：1难度：0.5

  解析