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2022-2023学年新疆乌鲁木齐八中高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/12/4 17:0:2

1．已知
{
i
，
j
，
k
}
是空间的一个单位正交基底，且
AB
=
-
i
+
j
-
k
，
CD
=
2
i
+
j
+
k
，则
AB
与
CD
夹角的正弦值为（　　）
A．
1
2
B．
-
1
3
C．
7
3
D．
-
2
3
组卷：82引用：1难度：0.7
解析
2．直线l₁：x+my+7=0和直线l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相垂直，则实数m的值为（　　）
A．m=-3 B．
m
=
1
2
C．m=1或m=3 D．m=-1或m=3
组卷：130引用：4难度：0.7
解析
3．已知{
a
，
b
，
c
}是空间向量的一个基底，则可以与向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
构成基底的向量是（　　）
A．
a
B．
b
C．
a
+
2
b
D．
a
+
2
c
组卷：197引用：14难度：0.9
解析
4．已知圆的方程为x²+y²-2x=0，M（x,y）为圆上任意一点，则
y
-
2
x
-
2
的取值范围是（　　）
A．
[
-
3
，
3
]
B．
（
-
∞
，-
3
]
∪
[
3
，
+
∞
）
C．[-1，1] D．
[
3
4
，
+
∞
）
组卷：150引用：1难度：0.6
解析
5．直线xcosα+y+2=0的倾斜角的范围是（　　）
A．
[
0
，
π
4
]
∪
[
3
π
4
，
π
）
B．
[
0
，
π
4
）
∪
（
π
2
，
5
π
6
]
C．
[
0
，
5
π
6
]
D．
[
π
6
，
5
π
6
]
组卷：77引用：1难度：0.7
解析
6．已知圆C：x²+y²-2x=0，直线l：x+y+1=0，P为l上的动点，过点P作圆C的两条切线PA、PB，切点分别A、B，当|PC|•|AB|最小时，直线PC的方程为（　　）
A．x+y=0 B．x-y-1=0 C．2x-2y+1=0 D．2x+2y+1=0
组卷：99引用：3难度：0.6
解析

A． [ - 3 ， 3 ]	B．（ - ∞ ，- 3 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）
C．[-1，1]	D． [ 3 4 ， + ∞ ）

A． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	B． [ 0 ， π 4 ） ∪ （ π 2 ， 5 π 6 ]
C． [ 0 ， 5 π 6 ]	D． [ π 6 ， 5 π 6 ]

1．已知{i，j，k}是空间的一个单位正交基底，且AB=-i+j-k，CD=2i+j+k，则AB与CD夹角的正弦值为（ ）