北师大版（2019）必修第二册《1.4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质》2021年同步练习卷（3）

一、单选题

• 1．已知角α的终边上有一点P的坐标是（3，4），则

  cos

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  的值为（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：540引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系xOy中，若点P从（2，0）出发，沿圆心在原点，半径为2的圆按逆时针方向运动

  4

  π

  3

  弧长到达点Q，则点Q的坐标是（　　）

  A．（-1， 3 ）

  B．（-1，- 3 ）

  C．（1， 3 ）

  D．（1，- 3 ）
  组卷：78引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，则2sinθ+cosθ=（　　）

  A． 1 2 + 3

  B． 1 + 3 2

  C． 3 + 1 2

  D． 3 + 1
  组卷：164引用：3难度：0.7

  解析

• 4．二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令．现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的．每个节气对应地球在黄道上运动15°所到达的一个位置．根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为（　　）

  A．- π 3

  B．- 5 π 12

  C． 5 π 12

  D． π 3
  组卷：225引用：4难度：0.8

  解析

• 5．把角α终边逆时针方向旋转

  π

  2

  后经过点

  P

  （

  -

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，则cosα=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：200引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，已知矩形ABCD中，AB=1，AD=2，若以A为圆心，AD为半径作圆交BC于F，记弧

  ˆ

  DF

  长为α，则cosα=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 π

  D． 3 3
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题

• 19．已知角α满足

  1

  |

  sinα

  |

  =

  -

  1

  sinα

  ，且lg（cosα）有意义．
  （1）试判断角α是第几象限角；
  （2）若角α的终边与单位圆相交于点M（

  3

  5

  ，m），求m的值及sinα．
  组卷：138引用：8难度：0.9

  解析

• 20．已知角θ的终边与单位圆x²+y²=1在第四象限交于点P，且点P的坐标为（

  1

  2

  ，y）．
  （1）求tanθ的值；
  （2）求

  cos

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  +

  cos

  （

  θ

  -

  2

  π

  ）

  sinθ

  +

  cos

  （

  π

  +

  θ

  ）

  的值．
  组卷：463引用：8难度：0.7

  解析