2023年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．6的平方根是（　　）

  A．6

  B．±6

  C． 6

  D．± 6
  组卷：177引用：3难度：0.9

  解析

• 2．从正面看如图所示的正三棱柱得到的形状图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：3难度：0.7

  解析

• 3．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为0.0000084m,用科学记数法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，则n为（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．5

  D．6
  组卷：836引用：19难度：0.8

  解析

• 4．如图，PN⊥OB于点N，且PM∥OB，∠OPM=30°，则∠OPN的度数为（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．45°
  组卷：284引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 笛卡尔爱心曲线	B． 蝴蝶曲线
  C． 费马螺线曲线	D． 科赫曲线
  组卷：485引用：15难度：0.9

  解析

• 6．化简

  1

  a

  -

  3

  -

  6

  a

  2

  -

  9

  的结果是（　　）

  A． 1 a + 3

  B．a-3

  C．a+3

  D． 1 a - 3
  组卷：1903引用：11难度：0.7

  解析

• 7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：1262引用：20难度：0.6

  解析

• 8．一辆经营长途运输的货车在高速公路某加油站加满油后匀速行驶，下表记录了该货车加满油之后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的相关对应数据，则y与x满足的函数关系是（　　）
  

  行驶时间x（小时）	0	1	2	2.5
  剩余油量y（升）	100	80	60	50

  A．正比例函数关系	B．一次函数关系
  C．反比例函数关系	D．二次函数关系
  组卷：749引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 25．小辰有如图1所示，含30°，60°角的三角板各两个，其中大小三角板的最短边分别为12cm和6cm,现小辰将同样大小的两个三角板等长的两边重合，进行如下组合和旋转操作．
  （1）当小辰把四个三角板如图2拼接组合，△ADE绕A点逆时针旋转，连接BD、CE．在旋转过程中，线段BD、CE的数量关系是

  ，这两条线段的夹角中，锐角的度数是

  度；
  （2）当小辰把四个三角板如图3拼接组合，△ADE绕A点逆时针旋转，连接BD、CE．在旋转过程中，线段BD、CE的数量关系是

  ，请说明理由；
  （3）当小辰把四个三角板如图4拼接组合，△ADE绕A点逆时针旋转，连接CD，取CD中点N，连结GN、FN，求GN+FN的最小值．
  
  组卷：460引用：1难度：0.1

  解析

• 26．抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（-1，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）如图，连接AC，点P在线段AC上，作直线PQ⊥x轴，与抛物线交于点Q．以线段PQ为边构造矩形PQMN，边MN在y轴上．
  ①当矩形PQMN周长最大时，求点P坐标．
  ②在①的条件下，点T在第四象限内，作射线AT，当∠TAQ=3∠PAN时，求tan∠TAO的值．
  
  组卷：848引用：2难度：0.3

  解析