2016-2017学年江苏省泰州市靖江外国语学校九年级（上）数学独立作业（10月份）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰好一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上）

• 1．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：670引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（ab）3=a3b	B． - a - b a + b =-1
  C．a6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 3．正多边形的一个外角的度数为72°，则这个正多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：929引用：14难度：0.9

  解析

• 4．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1060引用：32难度：0.7

  解析

• 5．如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（　　）

  A．2 3 m

  B．2 6 m

  C．（2 3 -2）m

  D．（2 6 -2）m
  组卷：3982引用：23难度：0.7

  解析

• 6．如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB=2，则AP+BP+CP的最小值为（　　）

  A． 2 + 5

  B． 2 + 6

  C．4

  D．3 2
  组卷：2883引用：7难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请在答题卷上指定区域内作答）

• 7．下列各数中：sin60°，0.

  ．

  3

  ，

  22

  7

  ，3.21221222…，π-3.14，

  4

  ，tan45°，无理数有

   

  个．
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在实数范围内分解因式：2x³-4x=

   

  ．
  组卷：114引用：7难度：0.7

  解析

三、填空题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卷上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的顶点C落在第二象限，其斜边两端点A、B分别落在x轴、原点上，且AB=12cm；
  （1）求点C的坐标；
  （2）若点A沿x轴向右滑动，点B沿y轴向上滑动，当以A、O、B为顶点的三角形和△ABC全等时，求OB的长；
  （3）当点A滑动到原点时，求点C滑动的路程．
  组卷：107引用：2难度：0.3

  解析

• 26．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=

  1

  2

  BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．
  （1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
  （2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
  （3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索

  MN

  AC

  的值并直接写出结果．
  
  组卷：2961引用：4难度：0.1

  解析