2016-2017学年安徽省六安市舒城中学高一（下）周考数学试卷（理科）（三）

一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.

• 1．设a=log_0.50.8，b=log_1.10.8，c=1.1^0.8，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：411引用：11难度：0.7

  解析

• 2．已知a＞1，-1＜b＜0，那么（　　）

  A．ab＞b

  B．ab＜-a

  C．ab2＜ab

  D．ab2＞b2
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 3．a、b、c∈R且ab＞0，则下面推理中正确的是（　　）

  A．a＞b⇒am2＞bm2	B． a c ＞ b c ⇒a＞b
  C．a3＞b3⇒ 1 a ＜ 1 b	D．a2＜b2⇒a＞b
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设0＜m＜

  1

  2

  ，若

  1

  m

  +

  2

  1

  -

  2

  m

  ≥k恒成立，则k的最大值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：152引用：15难度：0.7

  解析

• 5．直线l过点M（-1，2），且与以P（-4，-1），Q（3，0）为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围（　　）

  A．[- 1 2 ，1]	B．[-2，1]
  C．（-∞，-2]∪[1，+∞）	D．（-∞，- 1 2 ]∪[1，+∞）
  组卷：164引用：9难度：0.7

  解析

三.解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 16．如图所示，某小区内有一矩形花坛，现将这一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．
  （Ⅰ）设DN=x米，BM=y米，矩形AMPN的面积为z米²，试用x,y表示z；
  （Ⅱ）当DN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
  组卷：83引用：2难度：0.3

  解析

四．附加题（10分）

• 17．已知a,b,x,y∈（0，+∞），
  （Ⅰ）求证：

  a

  2

  x

  +

  b

  2

  y

  ≥

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  x

  +

  y

  ，并指出等号成立的条件；
  （Ⅱ）求函数f（x）=

  2

  x

  +

  9

  1

  -

  2

  x

  （x∈（0，

  1

  2

  ））的最小值，并求出等号成立时的x值．
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析