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2022-2023学年湖南省岳阳十九中九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（8个小题，每题3分，共24分）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²+4x+3=0 B．ax²+bx+c=0
C．x²-
2
x
=2 D．x²+2xy+y²=0
组卷：23引用：1难度：0.7
解析
2．反比例函数y=
6
x
的图象位于（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
组卷：621引用：8难度：0.9
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0时，下列变形正确的为（　　）
A．（x+3）²=1 B．（x-3）²=1 C．（x+3）²=19 D．（x-3）²=19
组卷：6755引用：149难度：0.9
解析
4．对于反比例函数y=-
2
x
，下列说法正确的是（　　）
A．点（-2，-1）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
组卷：220引用：2难度：0.7
解析
5．若A（-3，y₁），B（-1，y₂）是反比例y=
3
x
函数图象上的点，则（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁=y₂ D．y₁≥y₂
组卷：110引用：3难度：0.6
解析
6．如图，点A在反比例函数y=
k
x
的图象上，若矩形ABOC的面积为4，则k的值为（　　）
A．4 B．-4 C．8 D．-8
组卷：233引用：5难度：0.7
解析
7．如果正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（　　）
A．（-3，-4） B．（3，4） C．（-3，4） D．（-4，3）
组卷：228引用：2难度：0.6
解析
8．如图，小红作出了边长为1的第1个等边△A₁B₁C₁，算出了等边△A₁B₁C₁的面积，然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂、B₂、C₂，作出了第2个等边△A₂B₂C₂，算出了等边△A₂B₂C₂的面积，用同样的方法，作出了第3个等边△A₃B₃C₃，算出了等边△A₃B₃C₃的面积…，由此可得，第n个等边△A_nB_nC_n的面积是（　　）
A．
3
4
×
（
1
2
）
n
-
1
B．
3
4
×
（
1
2
）
n
C．
3
4
×
（
1
4
）
n
-
1
D．
3
4
×
（
1
4
）
n
组卷：400引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（共8题；共64分）

23．已知，如图：在直角坐标系中，正方形AOBC的边长为4，点D，E分别是线段AO，BO上的动点，D点由A点向O点运动，速度为每秒1个单位，E点由B点向O点运动，速度为每秒2个单位，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止，设运动时间为t（秒）

（1）如图1，当t为何值时，△DOE的面积为6；
（2）如图2，连接CD，与AE交于一点，当t为何值时，CD⊥AE；
（3）如图3，过点D作DG∥OB，交BC于点G，连接EG，当D，E在运动过程中，能否使得点D，E，G三点构成等腰三角形，如果能，请直接写出t的值．
组卷：97引用：8难度：0.3
解析
24．如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为（12，5），双曲线y=
k
x
的图象经过点A．

（1）菱形OABC的边长为
；
（2）求双曲线的函数关系式；
（3）点B关于点O的对称点为D点，过点D作直线l垂直于y轴，点P是直线l上一个动点，将线段AP绕点A逆时针旋转90°得线段AQ，若点Q恰好在双曲线上，求点Q的坐标．
组卷：193引用：1难度：0.3
解析