2022-2023学年山东省菏泽市高二（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．点A（-3，4，5）关于坐标平面Oxy对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，4，5）

  B．（-3，-4，5）

  C．（-3，4，-5）

  D．（-3，-4，-5）
  组卷：118引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知直线（m+1）x+3y+1=0与直线4x+my+1=0平行，则m的值为（　　）

  A．3

  B．-4

  C．3或-4

  D．3或4
  组卷：416引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知直线l₁：

  3

  x-y-1=0，若直线l₂与l₁垂直，则l₂的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：253引用：6难度：0.8

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中，

  a

  1

  =

  2

  ，

  S

  3

  =

  3

  2

  ，则公比q的值为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或2

  D．1或-2
  组卷：230引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}满足a₁=1，a₅=9，若数列

  {

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n项和为T_n，则T_n=（　　）

  A． n 2 n + 1

  B． 2 n 2 n + 1

  C． 1 n 2

  D． 2 n - 1 2 n + 1
  组卷：200引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知圆C：x²+y²-6x=0与直线l：2x+y=1，则圆C上到直线l的距离为1的点的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：247引用：4难度：0.8

  解析

• 7．双曲线y=

  1

  x

  的焦距为（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．2

  D．4
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的实轴长为2，且双曲线C上任一点P到它的两条渐近线的距离之积为

  2

  3

  ．
  （1）求双曲线C的标准方程；
  （2）已知过点M（x₀，y₀）的直线l与双曲线C交于AB两点．
  （i）当x₀=1，y₀=1时，M能否是线段AB的中点？若能，求出l的方程；若不能，说明理由；
  （ii）若点M（x₀，y₀）不是线段AB的中点，写出x₀，y₀所满足的关系式（不要求证明）．
  组卷：33引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率是

  3

  2

  ，且过点P（2，1）．
  （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
  （Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，且

  |

  OM

  |

  =

  2

  ，求△AOB面积的最大值．
  组卷：332引用：6难度：0.5

  解析