2022-2023学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列四个数中，无理数是（　　）

  A．0

  B． - 3

  C．1.5

  D． 2 3
  组卷：160引用：5难度：0.8

  解析

• 2．25的算术平方根是（　　）

  A．5

  B．±5

  C．± 5

  D． 5
  组卷：948引用：45难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 2 + 3 = 5

  D．2 1 2 = 2
  组卷：1218引用：17难度：0.8

  解析

• 4．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

  A．5，6，7

  B．5，12，13

  C．1，4，9

  D．5，11，12
  组卷：669引用：39难度：0.9

  解析

• 5．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（　　）

  A．2m

  B．3m

  C．3.5m

  D．4m
  组卷：1165引用：14难度：0.8

  解析

• 6．已知M（a,b），a＞0，且ab＜0，那么点M在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：388引用：5难度：0.5

  解析

• 7．关于函数y=-x+2有下列结论，其中错误的是（　　）

  A．图象经过点（1，1）

  B．若点A（0，y1），B（2，y2）在图象上，则y1＞y2

  C．图象向下平移2个单位长度后，图象经过点（0，1）

  D．当x＞2时，y＜0
  组卷：988引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（共55分）

• 21．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．
  
  （1）【发现问题】
  如图1，若D为△ACB内部一点，AE与BD的数量关系是

  ；
  （2）【探索证明】
  如图2，若D为AB边上一点，AD=5，BD=12，求DE的长．
  （3）【学以致用】
  运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，已知∠BCE=90°，AC=AB，CB=CE，∠BAC=45°，AB=AC=1，求AE的长．
  组卷：832引用：4难度：0.2

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• 22．如图，直线l：y=

  3

  4

  x

  +

  3交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．
  （1）点A坐标是

  ，点B的坐标

  ，BC=

  ．
  （2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
  （3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
  组卷：1945引用：8难度：0.3

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