2022-2023学年安徽省阜阳实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a6=a8	B．a8÷a4=a2
  C．2a2+3a2=6a4	D．（-3a）2=-9a2
  组卷：1251引用：16难度：0.7

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• 2．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.232×109

  B．2.32×109

  C．2.32×108

  D．23.2×108
  组卷：746引用：22难度：0.9

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• 3．下列命题是假命题的是（　　）

  A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等

  B．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等

  C．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦

  D．同弧所对的圆周角相等
  组卷：481引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n²与二次函数y=x²+m的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9187引用：134难度：0.9

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• 5．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（　　）

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  组卷：7345引用：47难度：0.6

  解析

• 6．如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（　　）

  A．3

  B． 3 3

  C．6

  D． 6 3
  组卷：5128引用：36难度：0.7

  解析

• 7．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则∠PAH的度数（　　）

  A．随着θ的增大而增大

  B．随着θ的增大而减小

  C．不变

  D．随着θ的增大，先增大后减小
  组卷：3626引用：37难度：0.6

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三、解答题（共90分）

• 22．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．
  （1）直接写出y与x的函数关系式；
  （2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
  （3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
  组卷：2845引用：19难度：0.5

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• 23．问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
  【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
  【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足

  关系时，仍有EF=BE+FD．
  【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（

  3

  -1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：

  2

  =1.41，

  3

  =1.73）
  
  组卷：2549引用：26难度：0.1

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