2021-2022学年河南省许昌一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若式子

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x＜3
  组卷：356引用：100难度：0.9

  解析

• 2．若x＜2，化简

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +|3-x|的正确结果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2x-5

  D．5-2x
  组卷：447引用：11难度：0.7

  解析

• 3．我们把形如

  a

  x

  +

  b

  （a,b为有理数，

  x

  为最简二次根式）的数叫做

  x

  型无理数，如

  2

  5

  +

  3

  是

  5

  型无理数，则

  （

  2

  +

  6

  ）

  2

  是（　　）

  A． 2 型无理数

  B． 3 型无理数

  C． 6 型无理数

  D． 12 型无理数
  组卷：498引用：6难度：0.8

  解析

• 4．将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　）

  A．仍是直角三角形	B．可能是锐角三角形
  C．可能是钝角三角形	D．不可能是直角三角形
  组卷：28引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是67cm²，正方形C的面积是100cm²，那么，正方形B的面积是（　　）

  A．33cm2

  B．36cm2

  C．43cm2

  D．50cm2
  组卷：189引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，高速公路上有两点A，B相距25km,C，D为两个乡镇，已知DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，现需要在AB上建一个高速收费站E，使得C，D两个乡镇到E站的距离相等，则BE的长为（　　）

  A．10km

  B．15km

  C．20km

  D．25km
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

  A．OA=OC，OB=OD	B．AB=CD，AO=CO
  C．AB=CD，AD=BC	D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
  组卷：4168引用：22难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共75分）

• 21．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
  （1）求∠APB的度数；
  （2）如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长．
  组卷：1846引用：25难度：0.5

  解析

• 22．如图，已知▱ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD．
  （1）若∠C=60°，AB=2，求EC的长；
  （2）求证：AB=DG+FC．
  组卷：596引用：2难度：0.6

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