2013-2014学年湖南省株洲二中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2}

  D．{-2，0，1，2}
  组卷：223引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  1 x ， x ≥ 1

  x 2 ， x ＜ 1

  ，则f（2）的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（　　）
  

  A．球

  B．圆柱

  C．圆台

  D．圆锥
  组卷：85引用：9难度：0.9

  解析

• 4．直线l₁：2x-y-10=0与直线l₂：3x+4y-4=0的交点坐标是（　　）

  A．（-4，2）

  B．（4，-2）

  C．（-2，4）

  D．（2，-4）
  组卷：278引用：7难度：0.9

  解析

• 5．C的方程为（x-1）²+（y-2）²=4，则圆C的圆心坐标和半径r分别为（　　）

  A．（1，2），r=2	B．（-1，-2），r=2
  C．（1，2），r=4	D．（-1，-2），r=4
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800．为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（　　）

  A．15，5，25

  B．15，15，15

  C．10，5，30

  D．15，10，20
  组卷：455引用：4难度：0.9

  解析

三、简答题（本大题共5小题，共40分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．在等差数列{a_n}中，已知a₂=2，a₄=4．
  （1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
  （2）设b_n=

  2

  a

  n

  ，求数列{b_n}前5项的和S₅．
  组卷：366引用：8难度：0.5

  解析

• 20．如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米（2≤x≤6）．
  （1）用x表示墙AB的长；
  （2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x（米）的函数；
  （3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？
  组卷：65引用：9难度：0.5

  解析