2023-2024学年贵州省铜仁市印江县七年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/17 21:0:2
一、选择题（每小题3分，共36分。以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.）
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1．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若+21%表示提升21%，则-10%表示（ ）
组卷：1234引用：12难度：0.8 -
2．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ）
组卷：2856引用：50难度：0.8 -
3．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数．如图1表示的是（+21）+（-32）=-11的计算过程（白色为正，灰色为负），则图2表示的计算过程是（ ）
组卷：104引用：4难度：0.7 -
4．下列说法正确的有（ ）
①相反数是它本身的数是0；
②绝对值是它本身的数是正数；
③倒数是它本身的数是1；
④一个有理数不是整数就是分数；
⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；
⑥绝对值相等的两数互为相反数．组卷：988引用：7难度：0.8 -
5．某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）
组卷：166引用：7难度：0.9 -
6．下列判断中错误的是（ ）
组卷：2551引用：31难度：0.6 -
7．如图所示的程序计算，若开始输入的值为
，则输出的结果y是（ ）-12
组卷：2247引用：24难度：0.6 -
8．若|m-n|=n-m,且|m|=4，|n|=3，则m+n=（ ）
组卷：338引用：5难度：0.6
三、解答题（本大题共9个小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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24．已知多项式A和B，且2A+B=7ab+6a-2b-11，2B-A=4ab-3a-4b+18．
（1）阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：
5B=（2A+B）+2（2B-A）
=（7ab+6a-2b-11）+2（4ab-3a-4b+18）
=15ab-10b+25
∴B=3ab-2b+5
（2）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．
（3）小红取a,b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．
（4）聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？组卷：556引用：6难度：0.5 -
25．[概念学习]
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，一般地，把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的下n次方”．
[初步探究]
（1）直接写出计算结果：23=．
（2）关于除方，下列说法正确的选项有（只需填入正确的序号）；
①任何非零数的下2次方都等于1；
②对于任何正整数n,1n=1；
③34=43；
④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：24=2÷2÷2÷2=2××12×12=12（幂的形式）；（12）2
（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．56=；=；（-12）10
（2）算一算：÷23+（-8）×23．（-14）4组卷：303引用：9难度：0.4
