2023年云南省楚雄州中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每题3分，共36分）

• 1．据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校1.12万所，在校生超过2915万人．数据29150000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.2915×108

  B．2.915×107

  C．29.15×106

  D．2915×104
  组卷：34引用：2难度：0.9

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• 2．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．如果海平面以上50米记作“+50米”，那么海平面以下80米记作（　　）

  A．-20米

  B．+20米

  C．-80米

  D．+80米
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB∥CD，AE交直线CD于点F，连接BF，∠AFC=30°，∠B=50°，则∠BFE的度数为（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：367引用：8难度：0.8

  解析

• 5．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：919引用：109难度：0.9

  解析

• 6．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是（　　）
  

  尺码/cm	24	24.5	25	25.5	26
  销售量/双	1	3	10	4	2

  A．24.5

  B．10

  C．25

  D．26
  组卷：48引用：1难度：0.5

  解析

• 7．下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A．x3•x3=2x3	B．（x2y）3=x6y3
  C．（2x-y）2=4x2-y2	D． 2 + 3 = 5
  组卷：46引用：2难度：0.8

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，延长BA交⊙O于点F．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若

  AE

  DE

  =

  2

  3

  ，AF=10，求⊙O的半径．
  组卷：1628引用：6难度：0.4

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• 24．抛物线y=x²-2x-3交x轴于A，B两点（A在B的左边），C是第一象限抛物线上一点，直线AC交y轴于点P．
  （1）直接写出A，B两点的坐标；
  （2）如图（1），当OP=OA时，在抛物线上存在点D（异于点B），使B，D两点到AC的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标；
  （3）如图（2），直线BP交抛物线于另一点E，连接CE交y轴于点F，点C的横坐标为m.求

  FP

  OP

  的值（用含m的式子表示）．
  
  组卷：3273引用：7难度：0.6

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