2022年内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中最大的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．- 5

  D．|- 5 |
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析
• 2．如图所示的几何体，它的左视图正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：177引用：5难度：0.8

  解析
• 3．函数y=

  x

  x

  +

  3

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：336引用：5难度：0.8

  解析
• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（m+3） 2=m2+9
  C．（-a）2=a2	D．a10÷a5=a2
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析
• 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：608引用：39难度：0.9

  解析
• 6．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
  

  年龄（岁）	12	13	14	15
  人数（名）	2	4	3	1

  则下列结论正确的是（　　）

  A．平均数是13

  B．中位数是13

  C．众数是4

  D．方差是2
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析
• 7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
  第一步，分别以点A、D为圆心，以大于

  1

  2

  AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
  第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
  第三步，连接DE、DF．
  若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：4344引用：83难度：0.9

  解析
• 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=6，将△ABC沿直线AC翻折，使点B落在点D处，AD交x轴于点E，若∠BAC=30°，则点D的坐标为（　　）

  A． （ 3 3 ，- 2 ）

  B． （ 3 3 ，- 3 ）

  C． （ 3 ，- 3 ）

  D． （ 3 ，- 3 3 ）
  组卷：1650引用：7难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共8题，共72分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

• 23．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3过点A（-3，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D，点P为直线CD上的一个动点，连接BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点E是直线DC上一点，若△BCE是等腰三角形，求点E的坐标；
  （3）如图2，若点P坐标为（6，3），连接PA，点M在抛物线上动点，当∠PAM=45°时，直接写出点M的坐标．
  
  组卷：154引用：1难度：0.3

  解析
• 24．利用“平行+垂直”作延长线或借助“平行+角平分线”构造等腰三角形是我们解决几何问题的常用方法．
  （1）发现：
  如图1，AB∥CD，CB平分∠ACD，求证：△ABC是等腰三角形．
  （2）探究：
  如图2，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥CD于D，若BC=6，求AB．
  （3）应用：
  如图3，在▱ABCD中，点E在AD上，且BE平分∠ABC，过点E作EF⊥BE交BC的延长线于点F，交CD于点M，延长AB到N使BN=DM，若AD=7，CF=3，tan∠EBF=3，求MN．
  组卷：94引用：1难度：0.2

  解析