2019-2020学年河南省顶级名校高三（上）开学数学试卷（文科）（9月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x||x|≤1}，B={x|x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．[-1，0]

  B．[-1，0）

  C．（0，1]

  D．[0，1]
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 2．复数

  2

  i

  1

  -

  i

  的虚部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  组卷：132引用：43难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₂+a₁₀=0，a₆+a₈=-4，则其公差为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：452引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  =

  2

  3

  ，则

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  ）

  cosα

  =（　　）

  A． - 4 3

  B． - 3 4

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：480引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在如图所示的△ABC中，点D，E分别在BC，AD上，且BD=DC，ED=2AE，则向量

  AE

  =（　　）

  A． 1 3 AB + 1 3 AC

  B． 1 6 AB + 1 6 AC

  C． 1 6 AB + 5 6 AC

  D． 1 3 AB + 2 3 AC
  组卷：363引用：6难度：0.8

  解析

• 6．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，若某个鳖臑的三视图均为直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则该鳖臑表面中最大面的面积为（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．1+ 2
  组卷：145引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lnx,则满足f（x）＞0的x的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（0，1）	D．（-1，0）∪（1，+∞）
  组卷：145引用：1难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + t

  y = 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．
  组卷：123引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若∀x∈R，f（x²）≥a|x|恒成立，求实数a的最大值．
  组卷：58引用：2难度：0.5

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