2022-2023学年河北省石家庄市平山县职业教育中心高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）

• 1．若2^m•4ⁿ=16，则必有（　　）

  A．mn=4

  B．mn=2

  C．m+2n=2

  D．m+2n=4
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 2．将log₂x=7化为指数式可表示为（　　）

  A．27=x

  B．x7=2

  C．2x=7

  D．72=x
  组卷：67引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=2^x的值域是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（0，+∞）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 4．log₃27-log₃3=（　　）

  A．log324	B． log 3 27 log 3 3
  C．1	D．2
  组卷：55引用：9难度：0.8

  解析

• 5．函数

  y

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，+∞）	B． （ - ∞ ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  C． [ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ， 1 2 ）
  组卷：49引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若直线x=1的倾斜角为α，则α（　　）

  A．等于0

  B．等于 π 4

  C．等于 π 2

  D．不存在
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知直线l与直线2x-5y-1=0平行，则直线l的斜率为（　　）

  A． 5 2

  B． - 5 2

  C． - 2 5

  D． 2 5
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知直线l与直线3x-2y-1=0垂直，则直线l的斜率为（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 9．过点（0，1）且与直线y=2x+3平行的直线方程为（　　）

  A．x+2y-2=0

  B．2x-y+1=0

  C．x-2y+2=0

  D．2x-y-1=0
  组卷：13引用：4难度：0.8

  解析

• 10．若直线3x+y-1=0与直线2mx+4y+3=0互相垂直，则m的值是（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C．1

  D．-2
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 11．圆（x-4）²+（y+3）²=5的圆心与半径分别是（　　）

  A．（-4，3），5

  B．（4，-3）， 5

  C．（-4，3）， 5

  D．（4，-3），5
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 12．已知直线l：y=2x-1，圆C：x²+y²=4，直线与圆的位置关系是（　　）

  A．相离	B．相交且不过圆心
  C．相切	D．相交且过圆心
  组卷：36引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共7个小题，共45分。要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

• 36．已知圆（x-1）²+（y-1）²=1，过点A（2，4）作圆的切线，求切线方程．
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 37．如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为6，点E为AB中点，求三棱锥B₁-DCE的体积.
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析