2021-2022学年内蒙古赤峰市巴林右旗大板三中高二（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题

• 1．集合{x∈N|x-3＜2}，用列举法表示是（　　）

  A．{0，1，2，3，4}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4，5}	D．{1，2，3，4，5}
  组卷：2206引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知log₃x=2，则x等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：156引用：5难度：0.9

  解析

• 3．将函数f（x）=cosx的图像横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变，再向右平移

  π

  6

  个长度单位，得到的函数图像的一条对称轴为（　　）

  A． x = π 3

  B． x = 5 π 12

  C． x = 7 π 12

  D． x = 2 π 3
  组卷：83引用：1难度：0.6

  解析

• 4．用火柴棒按如图的方法搭三角形：
  
  按图示的规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为（　　）

  A．401

  B．201

  C．402

  D．202
  组卷：52引用：9难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且A=30°，a=2

  2

  ，b=4，则B=（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．60°或120°

  D．45°或135°
  组卷：158引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  lo

  g

  3

  x,在下列区间中包含f（x）零点的是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：175引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则xy最大值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：388引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题

• 21．回答下列问题：
  （1）若不等式ax²+3x+2＞0的解集为{x|b＜x＜1}，求a,b的值；
  （2）求关于x的不等式ax²+3x+2＞-ax-1（其中a＞0）的解集．
  组卷：593引用：1难度：0.6

  解析

• 22．设函数f（x）=a^x-a^-x（a＞0，a≠1），满足

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设函数g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且g（x）在[1，+∞）上的最小值为-1，求实数m.
  组卷：114引用：5难度：0.5

  解析