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人教新版八年级上册《15.2 分式的运算》2023年同步练习卷（4）

发布：2024/9/15 22:0:8

一、选择题

1．化简分式
5
ab
3
c
•
12
c
2
5
a
b
2
的结果是（　　）
A．
4
3
B．
4
c
b
C．
4
a
3
b
D．
45
b
ac
组卷：844引用：6难度：0.9
解析
2．化简
（
-
b
a
）
÷
b
a
2
-
a
的结果是（　　）
A．-a-1 B．-a+1 C．-ab+1 D．-ab+b
组卷：601引用：32难度：0.9
解析
3．已知
2
x
x
2
-
y
2
÷M=
1
x
-
y
，则M等于（　　）
A．
2
x
x
+
y
B．
x
+
y
2
x
C．
2
x
x
-
y
D．
x
-
y
2
x
组卷：394引用：4难度：0.8
解析
4．若x等于它的倒数，则计算
x
2
-
x
-
6
x
-
3
÷
x
-
3
x
2
-
5
x
+
6
的值是（　　）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
组卷：28引用：1难度：0.8
解析
5．计算
12
a
2
b
4
•
（
-
3
a
2
b
3
）
÷
（
-
a
2
b
2
）
的值等于（　　）
A．-9a B．9a C．-36a D．36a
组卷：112引用：5难度：0.9
解析
6．化简
16
-
a
2
a
2
+
4
a
+
4
÷
a
-
4
2
a
+
4
•
a
-
2
a
+
4
，其结果是（　　）
A．-2 B．2 C．-
2
（
a
-
2
）
a
+
2
D．
2
（
a
+
2
）
2
组卷：378引用：3难度：0.7
解析
7．下列各式计算正确的是（　　）
A．
（
a
3
b
2
c
）
2
=
a
9
b
4
c
2
B．
（
-
2
x
3
y
2
3
z
2
）
3
=
6
x
9
y
6
3
z
6
C．
（
-
3
x
y
2
2
z
）
2
=
-
9
x
2
y
4
4
z
2
D．
（
-
a
2
b
）
2
n
=
a
4
n
b
2
n
（n为整数）
组卷：120引用：7难度：0.9
解析
8．已知（
x
3
y
2
）²÷（-
x
y
3
）²=6，则x⁴y²的值为（　　）
A．6 B．36 C．12 D．3
组卷：2141引用：8难度：0.5
解析
9．计算（
a
-
b
b
）²
•
b
a
2
-
b
2
的结果是（　　）
A．
1
b
B．
a
-
b
ab
+
b
2
C．
a
-
b
a
+
b
D．
1
b
（
a
+
b
）
组卷：785引用：8难度：0.9
解析

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三、解答题

27．在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：
（
a
+
1
a
）
（
a
2
+
1
a
2
）
（
a
4
+
1
a
4
）
（
a
8
+
1
a
8
）
（
a
2
-
1
）
，同学们都感到无从下手，小明将a²-1变形为a（a-
1
a
），然后用平方差公式很轻松地得出结论．知道他是怎么做的吗？
组卷：1905引用：11难度：0.5
解析
28．用水清洗蔬菜上残留的农药，假设用x（x≥1）为单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为
1
1
+
x
．现有a（a≥3）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，或可以把水分成
1
3
a
,
2
3
a
不相等的两份后清洗两次，试问要使清洗后蔬菜上残留的农药量较少，应选择哪种方案请说明理由．
组卷：93引用：4难度：0.5
解析