2021-2022学年江苏省南京一中泰山分校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，满分30分.）

• 1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．9cm

  D．13cm
  组卷：1194引用：162难度：0.9

  解析

• 2．已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5，那么它的周长为（　　）

  A．16

  B．17

  C．16或17

  D．无法确定
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：155引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．一个三角形中至少有两个锐角

  B．若∠A与∠B是内错角，则∠A=∠B

  C．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

  D．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析

• 5．在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，AC=A′C′，还要加一个角的条件，使△ABC≌△A′B′C′，那么你加的条件是（　　）

  A．∠A=∠A′

  B．∠B=∠B′

  C．∠C=C′

  D．∠A=∠B′
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去．

  A．第①块

  B．第②块

  C．第③块

  D．第④块
  组卷：111引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，锐角三角形ABC中，△BPD≌△CPD，且直线m为∠ABC的角平分线．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（　　）

  A．36°

  B．32°

  C．30°

  D．24°
  组卷：31引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，点E、D分别在AB、AC上，若AB=AC，BE=CD，BD=EC，∠B=32°，∠A=41°，则∠BOC度数是（　　）

  A．135°

  B．125°

  C．115°

  D．105°
  组卷：53引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分66分）

• 23．如图，在△ABC中，∠B=90°
  （1）分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（如图1）．则∠E=

  °；
  （2）分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F（如图1）．求∠AFC的度数；
  （3）在（2）的条件下，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=

  1

  3

  ∠AFC，设EC与AB的交点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=

  1

  3

  ∠AHC，射线HN与FM交于点P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，请直接写出m,n的值．
  
  组卷：1052引用：6难度：0.6

  解析

• 24．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
  （1）PC=

  cm.（用t的代数式表示）
  （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
  （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：11128引用：47难度：0.5

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