2023-2024学年安徽省合肥四十八中九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列函数中是二次函数的是（　　）

  A．y=2（x-1）	B．y=（x-1）2-x2
  C．y=a（x-1）2	D．y=2x2-1
  组卷：1152引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象上，则不在这个函数图象上的点是（　　）

  A．（5，1）

  B．（-1，5）

  C．（ 5 3 ，3）

  D．（-3，- 5 3 ）
  组卷：399引用：38难度：0.9

  解析

• 3．在反比例函数

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞1

  B．k＞0

  C．k≥1

  D．k＜1
  组卷：2144引用：96难度：0.9

  解析

• 4．下列判断正确的是（　　）

  A．所有的等腰直角三角形都相似

  B．所有的等腰三角形都相似

  C．所有的矩形都相似

  D．所有的菱形都相似
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如果a：b=12：8，且b是a和c的比例中项，那么b：c等于（　　）

  A．4：3

  B．3：2

  C．2：3

  D．3：4
  组卷：490引用：17难度：0.9

  解析

• 6．如图，Rt△OAB的直角边OA=2，AB=1，OA在数轴上，在OB上截取BC=BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的实数是（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 1 2

  C． 5 -1

  D． 3 -1
  组卷：1243引用：9难度：0.5

  解析

• 7．已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（　　）

  A．5（ 5 -1）

  B．5（ 5 +1）

  C．10（ 5 -2）

  D．5（3- 5 ）
  组卷：178引用：5难度：0.7

  解析

七、解答题（本题满分12分）

• 22．Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  经过C点及AB的中点D，S_△BCD=4，求k的值．
  组卷：89引用：2难度：0.5

  解析

八、解答题（本题满分14分）

• 23．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴分别交于A（-1，0），B（5，0）两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
  （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：4044引用：35难度：0.1

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