2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学八年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．x-xy=1

  B．x2-y-2x=1

  C．3x-y=1

  D． 1 x -2y=1
  组卷：641引用：5难度：0.7

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• 2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,12cm,8cm	B．6cm,8cm,15cm
  C．2.5cm,3cm,5cm	D．6.3cm,6.3cm,12.6cm
  组卷：141引用：10难度：0.6

  解析

• 3．不等式-3x≤6的解集是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：127引用：1难度：0.6

  解析

• 4．李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（　　）

  A．120

  B．110

  C．100

  D．90
  组卷：295引用：9难度：0.8

  解析

• 5．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（　　）

  A．六边形

  B．五边形

  C．四边形

  D．三角形
  组卷：525引用：25难度：0.9

  解析

• 6．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．以上都可以
  组卷：106引用：3难度：0.9

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• 7．若a＜b,下列各式中一定成立的是（　　）

  A．am2＞bm2	B． a m 2 ＜ b m 2
  C．（1+m2）a＜（1+m2）b	D．1-a＜1-b
  组卷：279引用：1难度：0.7

  解析

• 8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．∠A=2∠B=3∠C
  组卷：3902引用：28难度：0.7

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• 9．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：547引用：18难度：0.9

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三、解答题：（21、22题每题8分，23题6分，24题8分，25、26、27题每题10分）

• 26．已知如图，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE；且∠BAC=∠FAE，连接BF和CE．
  （1）如图1，求证：BF=CE；
  （2）如图2，设BF与CE的交点为H，连接AH，求证：AH平分∠BHE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，∠BAC=∠FAE=90°时，∠CAH=∠AFB，四边形BCFE的面积等于8时，求BE的长．
  
  组卷：56引用：1难度：0.1

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• 27．如图，在平面直角坐标系中，点A （a,0）在x轴的正半轴上，且a满足a²-4=0．
  （1）如图1，直接写出点A的坐标为

  ；
  （2）如图2，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，运动时间为t,在y轴正半轴上有一点B，连接AB、BP，当∠BPA=2∠OBA时，线段BP的长为d,用含t的式子表示d；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若

  OP

  BP

  =

  4

  5

  ，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BC，将线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接AC、DP、CD，过点B作BQ⊥CD分别交CD、x轴于点E、Q，求点Q的坐标．
  
  组卷：101引用：1难度：0.1

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