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2023年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（四）

发布：2024/7/4 8:0:9

一、单项选择题（每小题3分，共36分）

1．|-
1
3
|的相反数是（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．-3 D．3
组卷：308引用：168难度：0.9
解析
2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：23引用：1难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
8
-
3
=
5
B．
（
-
3
）
2
=
-
3
C．a⁵÷a²=a³ D．（a²）³=a⁵
组卷：46引用：1难度：0.7
解析
4．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：25引用：1难度：0.8
解析
5．在函数
y
=
1
x
-
2
+
x
-
2
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x≥-2 C．x＞2 D．x＞-2
组卷：232引用：2难度：0.9
解析
6．下列命题是真命题的是（　　）
A．矩形的对角线互相垂直且相等
B．底边和一组角对应相等的两个等腰三角形全等
C．五边形有五条对角线
D．相似图形一定是位似图形
组卷：21引用：1难度：0.6
解析
7．如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（　　）
A．（-4，1） B．（-1，2） C．（4，-1） D．（1，-2）
组卷：1701引用：22难度：0.8
解析
8．某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中，下列说法正确的是（　　）
A．极差是40 B．众数是58
C．中位数是51.5 D．平均数是60
组卷：295引用：15难度：0.9
解析
9．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（　　）
A．
420
x
-
420
x
-
0
.
5
=20 B．
420
x
-
0
.
5
-
420
x
=20
C．
420
x
-
420
x
-
20
=0.5 D．
420
x
-
20
-
420
x
=0.5
组卷：3150引用：62难度：0.9
解析

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三、解答题（共54分）

27．四边形ABCD是⊙O的圆内接四边形，线段AB是⊙O的直径，连接AC、BD．点H是线段BD上的一点，连接AH、CH，且∠ACH=∠CBD，AD=CH，BA的延长线与CD的延长线相交于点P．
（1）求证：四边形ADCH是平行四边形；
（2）若AC=BC，PB=
5
PD，AB+CD=2（
5
+1）
①求证：△DHC为等腰直角三角形；
②求CH的长度．
组卷：1683引用：4难度：0.3
解析
28．如图，直线
y
=
-
3
3
x
+
3
分别与x,y轴交于B，C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线
y
=
a
x
2
+
bx
+
3
经过A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．
组卷：142引用：1难度：0.2
解析