2023-2024学年福建省福州市鼓楼区杨桥中学九年级（上）开门考数学试卷

一、选择题。（每小题4分，共40分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：706引用：21难度：0.5

  解析

• 2．下列说法中，正确的是（　　）

  A．了解我州中学生的睡眠情况实行全面调查

  B．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件

  C．明天下雨的概率为80%，意味着明天有80%的时间下雨

  D．若平均数相同的甲、乙两组数据， S 2 甲 = 0 . 2 ， S 2 乙 = 0 . 03 ，则乙组数据更加稳定
  组卷：56引用：3难度：0.8

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• 3．在▱ABCD中，∠B=50°，则∠D的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．100°

  D．130°
  组卷：82引用：3难度：0.5

  解析

• 4．在传统游戏“石头、剪子、布”中，随机出一个手势，出“石头”的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：313引用：7难度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  组卷：670引用：32难度：0.6

  解析

• 6．已知一次函数y=-2x+4，那么下列结论正确的是（　　）

  A．y的值随x的值增大而增大

  B．图象经过第一、二、三象限

  C．图象必经过点（1，2）

  D．当x＜2时，y＜0
  组卷：980引用：6难度：0.8

  解析

• 7．抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  组卷：4567引用：162难度：0.9

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• 8．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AD∥BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D
  组卷：517引用：5难度：0.6

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三、解答题。（共86分）

• 24．在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别在BC，AB上，AF=CE，连接DE，过点F作FG⊥DE，垂足为G．
  
  （1）如图1，延长GF，交DA的延长线于H，请完成画图并证明：AH=CD；
  （2）如图2，点E，F分别在CB，AB的延长线上，连接AG．求AG的长；
  （3）如图3，连接CG，则CG的最小值为

  （直接写出结果）．
  组卷：534引用：3难度：0.5

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• 25．已知函数y=-x²+（m-3）x+2m（m为常数）．
  （1）试判断该函数的图象与x轴的公共点的个数；
  （2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=x²+4x+6的图象上；
  （3）若直线y=x与二次函数图象交于A、B两点，当-4≤m≤2时，求线段AB的取值范围．
  组卷：342引用：2难度：0.1

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