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2022年辽宁省营口市中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

1．下列图形中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：80引用：5难度：0.7
解析
2．同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将数据36000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.36×10⁸ B．3.6×10⁷ C．36×10⁶ D．3.6×10⁸
组卷：124引用：5难度：0.8
解析
3．下列各数中比2大的无理数是（　　）
A．
3
B．
5
2
C．2.4 D．
5
组卷：60引用：3难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．x³+x=x⁴ B．
（
1
2
x
2
y
）
3
=
1
2
x
6
y
3
C．3x³y²÷3x²=xy² D．（x-y）²=x²-y²
组卷：71引用：3难度：0.8
解析
5．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　）
A．3x²+4x+1=0 B．2x²-x+1=0 C．x²-2x+1=0 D．x²+x+1=0
组卷：60引用：2难度：0.5
解析
6．某校举办“诗词大会”，九年级某班准备从甲，乙，丙，丁四名同学中选择一名同学，代表班级参加比赛，四名同学平时成绩的平均数
x
（单位：分）及方差s²如表所示：

甲乙丙丁

x
92 96 95 96

s² 1.3 1 1 1.5

如果要选择一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：108引用：1难度：0.6
解析
7．如图，AB∥CD，E是CD上一点，且AE⊥AC，∠C=2∠EAB，则下列结论错误的是（　　）
A．
CE
=
3
2
AE
B．∠BAE=30° C．∠C=60° D．
AC
=
3
3
AE
组卷：78引用：1难度：0.6
解析
8．如图，⊙O中，
ˆ
AB
=
ˆ
AC
，连接AB，AC，BC，OB，OC，若∠ACB=65°，则∠BOC的度数为（　　）
A．130° B．115° C．100° D．150°
组卷：385引用：6难度：0.6
解析

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七、解答题（本题满分14分）

24．如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，DE∥BC，将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BD，且B，D，E三点恰好在一条直线上．
（1）如图①，连接CE，求证：△ABD∽△ACE；
（2）如图②，若△ABC为直角三角形，∠BAC=90°，∠ABC=30°，延长AE，BC交于点F，若
AB
BD
=
2
，求
BF
EF
的值；
（3）如图③，若△ABC为等腰三角形，AB=AC=6，点G为△ABC内一点，连接AG，BG，CG，且∠BAG=∠GBC，∠BGC=90°，BG=2GC，请直接写出AG的长．
组卷：870引用：5难度：0.1
解析

八、解答题（本题满分14分）

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
y
=
1
2
x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D（m,0）为线段OB上一动点（不与O，B重合），过点D作平行于y轴的直线交BC于点M，交抛物线于点N，是否存在点D使点M为线段DN的三等分点，若存在求出点D坐标，若不存在请说明理由；
（3）过点O作直线l∥BC，点P，Q为第一象限内的点，且Q在直线l上，P为l上方抛物线上的点，是否存在这样的点P，Q，使△PQB∽△COB，若存在直接写出P，Q坐标，若不存在请说明理由．
组卷：561引用：2难度：0.2
解析