2022年江苏省扬州市六校中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6446引用：782难度：0.9

  解析

• 2．下列计算结果为a⁶的是（　　）

  A．a2-a

  B．a3•a2

  C．（a4）2

  D．a8÷a2
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：422引用：5难度：0.9

  解析

• 4．一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD=CE，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  组卷：207引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知双曲线y=

  k

  -

  1

  x

  向右平移2个单位后经过点（4，1），则k的值等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：557引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知关于x的不等式

  x

  a

  ＜6的解也是不等式

  2

  x

  -

  5

  a

  3

  ＞

  a

  2

  -1的解，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥- 6 11	B．a＞- 6 11
  C．- 6 11 ≤a＜0	D．以上都不正确
  组卷：1434引用：8难度：0.9

  解析

• 7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若∠ADE=∠AED，

  AD

  =

  2

  5

  ，则△ADE的面积为（　　）

  A．6

  B．5

  C． 2 5

  D． 2 10
  组卷：354引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是（　　）

  A．4 5

  B．4 3

  C．5 2

  D．2 13
  组卷：577引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为

  ．
  组卷：190引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（x₁，y₁），点B的坐标为（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁=y₂．给出如下定义：若平面上存在一点P，使△APB是以线段AB为斜边的直角三角形，则称点P为点A、点B的“直
  角点”．
  （1）已知点A的坐标为（1，0）．
  ①若点B的坐标为（5，0），在点P₁（4，3）、P₂（3，2）和P₃（2，-

  3

  ）中，是点A、点B的“直角点”的是
  

  ；
  ②点B在x轴的正半轴上，且AB=4

  2

  ，当直线y=-x+b上存在点A、点B的“直角点”时，求b的取值范围；
  （2）⊙O的半径为r,点D（0，4）为点E（-1，2）、点F（m,2）的“直角点”，若使得△DEF的边与⊙O有交点，直接写出半径r的取值范围．
  
  组卷：422引用：2难度：0.3

  解析

• 28．如图，△ABC和△DEC都为等腰三角形，AB=AC，DE=DC，∠BAC=∠EDC=n°．
  （1）当n=60时，①如图1，当点D在AC上时，请直接写出BE与AD的数量关系：

  ；
  ②如图2，当点D不在AC上时，判断线段BE与AD的数量关系，并说明理由；
  （2）当n=90时，①如图3，探究线段BE与AD的数量关系，并说明理由；
  ②当BE∥AC，AB=6

  2

  ，AD=2时，请直接写出DC的长．
  
  组卷：192引用：1难度：0.2

  解析