2022-2023学年河南省郑州实验外国语中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：5难度：0.8

  解析

• 2．不等式组

  x ＞ - 1

  x ≤ 1

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1241引用：13难度：0.7

  解析

• 3．下列是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2- 1 x =2021

  B．x（x+6）=0

  C．a2x-5=0

  D．4x-x3=2
  组卷：1958引用：19难度：0.9

  解析

• 4．解分式方程

  1

  x

  -

  1

  -2=

  3

  1

  -

  x

  ，去分母得（　　）

  A．1-2（x-1）=-3	B．1-2（x-1）=3
  C．1-2x-2=-3	D．1-2x+2=3
  组卷：2845引用：41难度：0.9

  解析

• 5．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如表，综合分析应选（　　）
  

  成绩	甲	乙	丙	丁
  平均分（单位：米）	6.0	6.1	5.5	4.6
  方差	0.8	0.2	0.3	0.1

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：94引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD为矩形的只有（　　）

  A．AC=BD	B．AB=6，BC=8，AC=10
  C．AC⊥BD	D．∠1=∠2
  组卷：1339引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知AB∥CD∥EF，若AC=6，CE=3，DF=2，则BD的长为（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5.5

  D．6
  组卷：1267引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（本题7个大题，满分55分）

• 21．某商场购进甲、乙两种空调共40台，已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍．请解答下列问题：
  （1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？
  （2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？
  组卷：183引用：1难度：0.6

  解析

• 22．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
  
  （1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，
  ①BC与CF的位置关系为：

  ．
  ②BC，CD，CF之间的数量关系为

  ；（将结论直接写在横线上）
  （2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
  （3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知BC=4，CD=1，请直接写出GE的长．
  组卷：679引用：7难度：0.1

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