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2023-2024学年江苏省南通市如东县八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/19 10:0:1

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．如图4个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：161引用：7难度：0.5
解析
2．下列运算中正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁵ B．（a²）³=a⁵ C．a⁶-a²=a⁴ D．a⁵+a⁵=2a¹⁰
组卷：579引用：5难度：0.7
解析
3．下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A．x²-y²-1=（x+y）（x-y）-1
B．x³+x²=x²（x+1）
C．
x
2
+
1
=
x
（
x
+
1
x
）
D．a（a-b）（b+1）=（a²-ab）（b+1）
组卷：152引用：2难度：0.7
解析
4．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（　　）
A．（m-n）（m+n） B．（-x-y）（x+y）
C．（2x+y）（y-2x） D．（a+b-c）（a-b+c）
组卷：231引用：5难度：0.8
解析
5．若x²+mx+
1
25
是一个完全平方式，则m为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
5
或-
1
5
D．
2
5
或-
2
5
组卷：385引用：3难度：0.9
解析
6．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上一点．若△PAB的周长为14，PA=4，则线段AB的长度为（　　）
A．10 B．6 C．5 D．3
组卷：377引用：8难度：0.7
解析
7．如果二次三项式x²+ax-2可分解为（x-2）（x+b），那么a+b的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．0
组卷：379引用：5难度：0.7
解析
8．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（　　）
A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°
组卷：893引用：9难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，且AB=8，∠BAO=30°．

（1）求点B的坐标；
（2）如图2，点C在x轴的负半轴上，OC=OA，过点B作AB的垂线交x轴于点D，求证：CD=2OD；
（3）在（2）的条件下，在射线BD上有一点E，若∠CAE=
1
2
∠CBE，求点E的横坐标．
组卷：277引用：6难度：0.2
解析
26．贝贝在学习三角形章节内容时，对于三角形中的角度计算问题进行了如下探究：在△ABC中，∠ABC=20°，∠C＞∠B．

（1）如图1，若点D为线BC上一点．连接AD，将△ABD沿着AD进行翻折后得到△AB₁D，若∠ADC=47°，求∠BDB₁的大小．
（2）如图2，将△BEF沿EF翻折得到△B₁EF．探究∠1、∠2之间的数量关系并说明理由；
（3）如图3，若D点为直线BC上一动点，连接AD，将△ABD沿AD进行翻折后得到△AB₁D连接BB₁，若△BDB₁中存在50°的内角时，此时∠BAD的值为
．
组卷：149引用：2难度：0.1
解析