当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2012-2013学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高二（上）周末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．二项式（1+sinx）ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为
5
2
，则x在[0，2π]内的值为（　　）
A．
π
6
或
π
3
B．
π
6
或
5
π
6
C．
π
3
或
2
π
3
D．
π
3
或
5
π
6
组卷：75引用：3难度：0.9
解析
2．在（1+x）⁵+（1+x）⁶+（1+x）⁷的展开式中，含x⁴项的系数是等差数列a_n=3n-5的（　　）
A．第2项 B．第11项 C．第20项 D．第24项
组卷：167引用：5难度：0.9
解析
3．设（
3
x
1
3
+
x
1
2
）ⁿ展开式的各项系数之和为t,其二项式系数之和为h,若t+h=272，则展开式的x²项的系数是（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．3
组卷：43引用：8难度：0.9
解析
4．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（　　）
A．25 B．26 C．36 D．37
组卷：401引用：6难度：0.9
解析
5．某校教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，一学生由一层到五层的走法有（　　）
A．10种 B．2⁵种 C．5²种 D．2⁴种
组卷：2195引用：9难度：0.9
解析
6．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（　　）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
组卷：2948引用：8难度：0.9
解析
7．设P、Q是两个非空集合，定义P*Q={（a,b）|a∈P，b∈Q}．若P={0，1，2}，Q={1，2，3，4}，则P*Q中元素的个数是（　　）
A．4个 B．7个 C．12个 D．16个
组卷：64引用：10难度：0.9
解析

20．已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0表示一个圆．
（1）求t的取值范围；
（2）求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程．
组卷：256引用：2难度：0.3
解析
21．规定C_x^m=
x
（
x
-
1
）
…
（
x
-
m
+
1
）
m
!
，其中x∈R，m是正整数，且C_x⁰=1，这是组合数C_n^m（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求C_-15³的值；
（2）设x＞0，当x为何值时，
C
3
x
（
C
1
x
）
2
取得最小值？
（3）组合数的两个性质； ①C_n^m=C_n^n-m．②C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m．
是否都能推广到C_x^m（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
组卷：226引用：11难度：0.5
解析