2022-2023学年广东省河源市连平县贵东中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-6x+9=0	B．x2-2x+3=0
  C．x2-x=0	D．（x+2）（x-1）=0
  组卷：668引用：20难度：0.7

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• 2．若方程（a-2）x²+ax-3=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥2 且 a≠2

  B．a≥0 且 a≠2

  C．a≥2

  D．a≠2
  组卷：596引用：2难度：0.7

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• 3．方程x²-4=0的解是（　　）

  A．4

  B．±2

  C．2

  D．-2
  组卷：214引用：23难度：0.9

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• 4．在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为（2，-1），此函数图象与x轴交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图象经过（-3，a），（-1，b），（3，c），（1，d）四点，则实数a,b,c,d中为正数的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  组卷：261引用：2难度：0.5

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• 5．二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表，则该函数图象的顶点坐标为（　　）

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  A．（-3，-3）

  B．（-2，-2）

  C．（-1，-3）

  D．（0，-6）
  组卷：122引用：2难度：0.7

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• 6．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：439引用：61难度：0.9

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• 7．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．40°
  组卷：1004引用：81难度：0.9

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• 8．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：296引用：16难度：0.9

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288次，若进馆人次的月平均增长率相同．
  （1）求进馆人次的月平均增长率；
  （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由．
  组卷：437引用：6难度：0.4

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• 25．如图，有一块矩形铁皮（厚度不计），长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．
  （1）若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？
  （2）若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，并将无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？
  组卷：679引用：3难度：0.6

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