2020年山东省淄博市桓台县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

• 1．

  -

  2

  3

  的倒数等于（　　）

  A． - 3 2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 4 9
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 3．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m,约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（　　）

  A．14.96×107

  B．1.496×107

  C．14.96×108

  D．1.496×108
  组卷：1795引用：34难度：0.8

  解析

• 4．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1028引用：21难度：0.9

  解析

• 5．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（a-5）2=a2-25	B．x4+x2=x6
  C．-2b（4a-b2）=-8ab-2b3	D．（x2y）3=x6y3
  组卷：36引用：3难度：0.6

  解析

• 6．正十边形的外角和为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．720°

  D．1440°
  组卷：2124引用：32难度：0.8

  解析

• 7．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c,则关于x的一元二次方程ax²+4x+c=0有实数解的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：2166引用：37难度：0.6

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB=6，∠B=60°，则阴影部分的面积为（　　）

  A．9 3 -3π

  B．9 3 -2π

  C．18 3 -9π

  D．18 3 -6π
  组卷：6770引用：24难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

• 23．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF=AG，连接ED，EF，DF．
  （1）如图1，当点E在线段AC上时，
  ①判断△AEG的形状，并说明理由．
  ②求证：△DEF是等边三角形．
  （2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
  
  组卷：1686引用：3难度：0.3

  解析

• 24．已知抛物线C₁：y=（x-1）²-4和C₂：y=x²
  （1）如何将抛物线C₁平移得到抛物线C₂？
  （2）如图1，抛物线C₁与x轴正半轴交于点A，直线y=-

  4

  3

  x+b经过点A，交抛物线C₁于另一点B．请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C₁于点Q，连接AQ．
  ①若AP=AQ，求点P的横坐标；
  ②若PA=PQ，直接写出点P的横坐标．
  （3）如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C₂上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C₂均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n,求m与n的数量关系．
  
  组卷：4211引用：5难度：0.4

  解析