2022-2023学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分、每小题只有一个正确答案）

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中有多条对称轴的轴对称图形是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 笛卡尔心形线
  C． 科克曲线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：107引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　）

  A．5cm,6cm,12cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．4cm,6cm,10cm	D．3cm,4cm,8cm
  组卷：353引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．（-a+b）（-a-b）=b2-a2
  C．2a+3b=5ab	D．-a（2-a）=a2-2a
  组卷：482引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列分式是最简分式的是（　　）

  A． a + b a 2 + b 2	B． - m 2 m n 3
  C． - x 2 - 9 y 2 x 2 - 6 xy + 9 y 2	D． x 2 - 4 x + 2
  组卷：1020引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，AC与BD相交于点O，∠DAB=∠CBA，添加下列哪一个条件后，仍不能使△ADB≌△CBA的是（　　）

  A．AD=BC

  B．∠ABD=∠BAC

  C．OA=OB

  D．AC=BD
  组卷：422引用：2难度：0.5

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• 6．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（　　）

  A． 500 x - 500 10 x =45	B． 500 10 x - 500 x =45
  C． 5000 x - 500 x =45	D． 500 x - 5000 x =45
  组卷：1803引用：31难度：0.8

  解析

• 7．如图所示，△ABC≌△AEF，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②EF=BC；③∠EAB=∠FAC；④∠EFA=∠AFC．其中正确的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1039引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　）

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=（a+b）2-4ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：1172引用：7难度：0.7

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五、解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共15分）

• 23．已知a,b是实数，定义关于“Δ”的一种运算如下：aΔb=（a-b）²-（a+b）²．
  （1）小明通过计算发现aΔb=

  ；
  （2）利用以上信息得xΔ

  1

  x

  =

  ，若x+

  1

  x

  =3，求

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  4

  的值；
  （3）请判断等式（aΔb）Δc=aΔ（bΔc）是否成立？并说明理由．
  组卷：81引用：2难度：0.6

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• 24．以△ABC的边、AC为边向外分别作等边△ABD、等边△ACE，连接DC、BE，DC与BE交于O，连接AO．
  （1）求证：BE=CD；
  （2）求证：OA平分∠DOE；
  （3）请问线段DO与线段BO、AO之间有什么数量关系？请说明理由．
  组卷：86引用：2难度：0.1

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