2022年湖北省黄冈市蕲春第一高级中学高考数学三模试卷

一、单选题

• 1．已知集合M={x|y=lg（x²-4）}，N={x|0＜x＜4}，则（∁_RM）∩N=（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|0＜x≤2}

  C．{x|-2≤x≤2}

  D．{x|x＜4}
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足

  z

  +

  z

  z

  •

  z

  =1且复数z在复平面内对应的点的坐标为（x,y），则（　　）

  A．x2+（y-1）2=1	B．x2-（y-1）2=1
  C．（x-1）2+y2=1	D．（x-1）2-y2=1
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知二项式（2x²-

  1

  x

  ）ⁿ的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含

  1

  x

  项的系数是（　　）

  A．-84

  B．-14

  C．14

  D．84
  组卷：461引用：21难度：0.7

  解析

• 4．已知a,b,c为正实数，满足

  （

  1

  2

  ）

  a

  =

  lo

  g

  2

  a

  ，

  （

  1

  2

  ）

  b

  =

  b

  2

  ，

  c

  1

  2

  =

  2

  -

  c

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：200引用：5难度：0.7

  解析

• 5．连接正四面体每条棱的中点，形成如图所示的多面体，则该多面体的体积是原正四面体体积的（　　）

  A． 1 3

  B． 3 8

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：64引用：2难度：0.6

  解析

• 6．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，是充分体现我国劳动人民智慧的一种计数方法．在算筹计数法中，用一根根同样长短和粗细的小棍子（用竹子，木头，兽骨，象牙，金属等材料制成）以不同的排列方式来表示数字，如果用五根小木棍随机摆成图中的两个数（小木棍全部用完），那么这两个数的和不小于9的概率为（　　）
  

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知P，A，B，C是半径为3的球面上四点，其中PA过球心，

  AB

  =

  BC

  =

  2

  ，

  AC

  =

  2

  3

  ，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）

  A． 3

  B．2 2

  C． 2 6 3

  D． 2 15 3
  组卷：729引用：2难度：0.3

  解析

四、解答题.

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右顶点分别为A₁，A₂，左、右焦点分别为F₁，F₂，圆

  A

  2

  ：

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  r

  2

  （

  r

  ＞

  0

  ）

  ，椭圆C与圆A₂交于点D，且

  k

  D

  A

  2

  •

  k

  D

  A

  1

  =

  -

  3

  4

  ．
  （1）求椭圆方程；
  （2）若过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与圆A₂交于M，N两点，且

  S

  △

  A

  1

  PQ

  S

  △

  A

  2

  MN

  =

  3

  ，求r的取值范围．
  组卷：92引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x+

  a

  e

  x

  -

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  -

  2

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）若a∈（-∞，2]，求函数f（x）在区间（-∞，2]上的零点个数．
  组卷：78引用：1难度：0.3

  解析